黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1.的相反数是（ ） A.B.C. D. 2.下列各式中，运算结果正确的是（ ） A.（1）3+（3.14）0+21= B.2x2= C.=4D.a2a3=a53.下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.EB.MC.ND.H4.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= （k0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.无法确定5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.6.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45，若测得DC的长度为 a，则电线杆AB的长可表示为（ ）A.aB.2aC.aD.a7.如图，DEBC，EFAB，则下列结论错误的是（ ）A.= B.= C.= D.= 8.如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（ ）A.S=x（40x）B.S=x（402x）C.S=x（10x）D.S=10（2x20）9.把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）A.B.5C.4D.10.我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务A.1B.2C.3D.4二、填空题11.103 000用科学记数法表示为_ 12.当x=_时，分式 的值为1 13.计算： =_ 14.因式分解：xy2x2y=_ 15.抛物线y=（x2）23的顶点坐标是_ 16.在半径为1的圆中，120的圆心角所对的弧长是_ 17.李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是_ 18.如图，在O中，AC是弦，AD是切线，CBAD于B，CB与O相交于点E，连接AE，若AE平分BAC，BE=1，则CE=_19.在ABCD中（非矩形），连接AC，ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD=_ 20.如图，ABC中，AD是中线，BAD=B+C，tanABC= ，则tanBAD=_三、解答题21.先化简，再求值： ，其中a=2sin60+3tan45 22.图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出ABC的周长； （2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得ABD中有一个内角为45，且面积为3 23.为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？ （2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整； （3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？ 24.如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将ABP翻折至EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD（1）求证：PE=DH； （2）若AB=10，BC=8，求DP的长 25.某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍 （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？ 26.四边形ABCD内接于O，点E为AD上一点，连接AC，CB，B=AEC （1）如图1，求证：CE=CD；（2）如图2，若B+CAE=120，ACD=2BAC，求BAD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交O于点G，若tanBAC= ，EG=2，求AE的长27.二次函数y=（x1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y= x+2经过点B，且与y轴交于点D （1）如图1，求k的值；（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PEx轴于点E，过E作EFAP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tanMEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQAK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若RAERMA=45，AKQ与HKQ的面积相等，求点R的坐标 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】1.03105 12.【答案】1 13.【答案】14.【答案】xy（yx） 15.【答案】（2，3） 16.【答案】17.【答案】18.【答案】2 19.【答案】或5 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：原式= （ ）= = ，a=2sin60+3tan45=2 +31= +3原式= = 22.【答案】（1）解：如图1所示：ABC即为所求，ABC的周长为： +2 +5=5+3 ；（2）解：如图2所示：ABD中，ADB=45，且面积为323.【答案】（1）解：10020%=500（名），答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；（2）解：三姿良好的学生人数：50015%=75名，补全统计图如图所示； （3）解：5万（20%+30%）=2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人 24.【答案】（1）解：证明：OD=OE，D=E=90，DOP=EOHDOPEOH，OP=OH，PO+OE=OH+OD，PE=DH；（2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10x，CH=CDDH=CDPE=10（8x）=2+x，在RtBCH中，BC2+CH2=BH2（2+x）2+82=（10x）2 ， x= DP= 25.【答案】（1）解：设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元根据题意得： =2 ，解得：x=7.5，经检验，x=7.5为分式方程的解，x+2.5=10答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元（2）解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，根据题意得：（1310）a+（9.57.5）（2a+4）120，解得：a16，a为正整数，a取最小值17答：最少购进A品牌工具套装17套 26.【答案】（1）解：证明：四边形ABCD内接于OB+D=180，B=AEC，AEC+D=180，AEC+CED=180，D=CED，CE=CD（2）解：作CHDE于H设ECH=，由（1）CE=CD，ECD=2，B=AE