2017年朝阳市初中毕业生学业考试数学试卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算（-1）2017的结果为（ ）A.1 B.-1 C.2017 D.-20172.如图，ABCD，EFCD，BAE=60，则AEF的度数为（ ）A.110 B.140 C.150 D.1603.下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ） A B C D4.如果是同类项，则m、n的值为（ ）A.m=-1 ，n=3 B. m=1 ，n=3 C. m=-1 ，n=-3 D. m=1 ，n=-35.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查后，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（ ）A.45，30 B.60，40 C.60，45 D.40，456.某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（ ）A.3页，4页 B.3页，5页 C.4页，4页 D.4页，5页7.如图，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（ ）A.不变 B.由大变小 C.由小变大 D.先由小变大，后由大变小8.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（ ）A.（8-x）(10-x)=810-40 B.（8-x）(10-x)=810+40 C. （8+x）(10+x)=810-40 D. （8+x）(10+x)=810+409.若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-310.如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）.点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H、G两点.有下列结论：DH=DE；DP=DG；DG+DF=DP；DPDE=DHDC.其中一定正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.数据19170000用科学计数法表示为 .12.“任意画一个四边形，其内角和是360”是 （填“随机”、“必然”或“不可能”中任一个）事件.13.不等式组的解集为 .14.如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 （结果保留）.15.如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 .16.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都经过点A(2，2)，将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则ABC的面积为 .三、解答题（9小题，共72分）17.（5分）计算：.18.（5分）解分式方程：.19.为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.成绩x/分频数频率50x6010n60x70200.1070x80300.1580x90m0.4090x100600.30（1）表中m= ，n= ，请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是 .（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？20.（7分）如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶A处测得雕像顶点C的仰角为30，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6m到达点E，在E处测得雕像顶点C的仰角为60.已知雕像底座DF高8m，求雕像CF的高.（结果保留根号）21.（8分）在四边形ABCD中，有下列条件：ABCD且AB=CD；ADBC且AD=BC；AC=BD；ACBD.（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ；（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？22.（8分）如图，以ABC的边AC为直径的O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P，BCP=BAN.（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）求证：AMCP=ANCB. 23.（10分）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金.双方约定:企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25x50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为（m为常数）.（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？【月利润=（出厂价-成本）月生产量-工人月最低工资】24.（10分）已知，在ABC中，点D在AB上，点E是BC延长线上一点，且AD=CE，连接DE交AC于点F.（1）猜想证明：如图1，在ABC中，若AB=BC，学生们发现：DF=EF.下面是两位学生的证明思路：思路1：过点D作DGBC，交AC于点G，可证DFGEFC得出结论；思路2：过点E作EHAB，交AC的延长线于点H，可证ADFHEF得出结论；请你参考上面的思路，证明DF=EF（只用一种方法证明即可）.（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1），过点D作DMAC于点M，试探究线段AM，MF，FC之间满足的数量关系，并证明你的结论；（3）延伸拓展：如图2，在ABC中，若AB=AC，ABC=2BAC，.请你用尺规作图在图2中作出AD的垂直平分线交AC于点N（不写作法，只保留作图痕迹），并用含m的代数式直接表示的值.25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a,b为常数，a0）经过两点A（2，4），B（4，4），交x轴正半轴于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BD垂直于x轴，垂足为点D，连接AB，AD，将ABD以AD为轴翻折，点B的对应点为E，直线DE交y轴于点P，请判断点E是否在抛物线上，并说明理由.（3）在（2）的条件下，点Q是线段OC（不包含端点）上一动点，过点O垂直于x轴的直线分别交直线DP及抛物线于点M、N，连接PN，请探究：是否存在点Q，使PMN是以PM为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.备用图5