导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 25 2随机事件的概率 第1课时概率及其意义 1 在具体情境中了解概率的定义及意义 重点 2 会求简单的概率问题 难点 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 导入新课 观察与思考 问题回顾一下上节课学到的 必然事件 不可能事件 随机事件 的定义 祈祷 随机事件 随机事件 守株待兔 我可没我朋友那么笨呢 撞到树上去让你吃掉 你好好等着吧 哈哈 随机事件发生的可能性究竟有多大 随机事件 小红生病了 需要动手术 父母很担心 但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候 父母松了一口气 放心了不少 小明得了很严重的病 动手术只有百分之十的成功率 父母很担心 讲授新课 百分之十的成功率 百分之九十九的成功率 用数值表示随机事件发生的可能性大小 概率 问题1 掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 正面向上 反面向上两种等可能的结果 每种结果各占总结果的 会出现的数字为1 2 3 4 5 6 六种等可能的结果 每种结果各占总结果的 问题2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 数值 反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小 对于一个事件 我们把刻画其可能性大小的数值 称为随机事件 发生的概率 记为 概率的定义 问题 从分别标1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 抽到 号 抽到偶数号的概率为 P 抽到 号 P 抽到偶数号 问题引导 试验1 掷一枚硬币 落地后 1 会出现几种可能的结果 2 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗 3 试猜想 正面朝上的可能性有多大呢 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 试验2 抛掷一个质地均匀的骰子 1 它落地时向上的点数有几种可能的结果 2 各点数出现的可能性会相等吗 3 试猜想 你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗 6种 相等 试验3 从分别标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 1 抽取的结果会出现几种可能 2 每根纸签抽到的可能性会相等吗 3 试猜想 你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗 5种 相等 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 1 试验具有两个共同特征 上述试验都具有什么样的共同特点 具有上述特点的试验 我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比 来表示事件发生的概率 在这些试验中出现的事件为等可能事件 从分别标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 4 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗 5 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗 抽出的签上号码有5种可能 即1 2 3 4 5 标有1的只是其中的一种 所以标有1的概率就为 抽出的签上号码有5种可能 即1 2 3 4 5 标有偶数号的有2 4两种可能 所以标有偶数号的概率就为 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率 等可能事件概率的求法 P A 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数 归纳 例 盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子 从中摸出一棋子 是黑棋子的可能性是多少 P 摸到黑棋子 典例精析 1 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红黄绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 当堂练习 2 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球 其中2个白球 3个红球 1 求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少 2 如果随机取出一个球是白球的概率为 则应往纸箱内加放几个红球 解 1 P 白球 2 设应加x个红球 则解得x 7 答 应往纸箱内加放7个红球 2 必然事件A 则P A 不可能事件B 则P B 0 随机事件C 则0 P C 1 1 概率的定义及基本性质 如果在一次实验中 有n种可能的结果 并且他们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 0 m n 有0 1 课堂小结