2016-2017学年江苏省无锡市南长实验中学九年级（上）第3周周练数学试卷一、选择题1下列说法正确的是（）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆2直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是（）A1B2C3D43如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（2，2）；（2，2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（2，1）D（3，1）4如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A6.5米B9米C13米D15米5小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块B第块C第块D第块6如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=12，则O的直径为（）A12B20C24D307如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3B4C5D88如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（）A2B3C4D2二、填空题9已知弦AB的长等于O的半径，弦AB所对的圆心角是10如图，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26，则BOC=度11如图，两个同心圆，大圆半径为10cm，小圆的半径为6cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是12如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=13如图，ACD和ABE都内接于同一个圆，则ADC+AEB+BAC的值为14如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择第种射门方式15如图，O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若EOD=40，则DCF等于度16如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是cm的管道17如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有个三、简答题18如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数19如图，点A、B、C、D都在O上，OCAB，ADC=30（1）求BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形20如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD（1）P是上一点（不与C、D重合），试判断CPD与COB的大小关系，并说明理由（2）点P在劣弧上（不与C、D重合时），CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论21如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米（1）求这座拱桥所在圆的半径（2）现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由22如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由23如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）你能在直线BC上找到点P使AOP是等腰三角形，请直接写出点P坐标2016-2017学年江苏省无锡市南长实验中学九年级（上）第3周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法正确的是（）A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆【考点】确定圆的条件；直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D、正确；故选D2直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是（）A1B2C3D4【考点】三角形的外接圆与外心【分析】因为直角三角形的外接圆的直径是直角三角形的斜边，所以求出直径即可【解答】解：直角三角形两直角边长分别为和1，直角三角形的斜边为：2，它的外接圆的直径是：2故选：B3如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（2，2）；（2，2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（2，1）D（3，1）【考点】圆的认识；坐标与图形性质【分析】根据四个点的坐标特征和图形易得过点（2，6）和点（2，2）的弦为圆的直径，然后写出此弦的中点坐标即可得到该圆圆心的坐标【解答】解：连接点（2，6）和点（2，2）的线段为圆的直径，所以该圆圆心的坐标为（2，2）故选B4如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A6.5米B9米C13米D15米【考点】垂径定理的应用【分析】根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理和勾股定理求解【解答】解：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理，得AD=6设圆的半径是r，根据勾股定理，得r2=36+（r4）2，解得r=6.5故选：A5小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块B第块C第块D第块【考点】确定圆的条件【分析】要确定圆的大小需知道其半径根据垂径定理知第块可确定半径的大小【解答】解：第块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长故选：B6如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=12，则O的直径为（）A12B20C24D30【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】首先作O的直径CD，连接BD，可得CBD=90，然后由直角三角形的性质，即可求得答案【解答】解：作O的直径CD，连接BD，CBD=90，D=BAC=30，BC=12，CD=2BC=24，即O的直径为24故选C7如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3B4C5D8【考点】圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】连接BC，由90度的圆周角所对的弦为直径，得到BC为圆A的直径，在直角三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出圆A的半径【解答】解：连接BC，BOC=90，BC为圆A的直径，即BC过圆心A，在RtBOC中，OB=8，OC=6，根据勾股定理得：BC=10，则圆A的半径为5故选C8如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（）A2B3C4D2【考点】轴对称最短路线问题【分析】以BC为轴作矩形ABCD的对称图形ABCD以及对称圆A，连接AD交BC于P，则DE就是PE+PD最小值；根据勾股定理求得AD的长，即可求得PE+PD最小值【解答】解：如图，以BC为轴作矩形ABCD的对称图形ABCD以及对称圆A，连接AD交BC于P，则DE就是PE+PD最小值；矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圆A的半径为1，AD=BC=3，DD=2DC=4，AE=1，AD=5，DE=51=4PE+PD=PE+PD=DE=4，故答案为4二、填空题9已知弦AB的长等于O的半径，弦AB所对的圆心角是60【考点】圆的认识；等边三角形的判定与性质【分析】由O的弦AB等于半径，可得AOB是等边三角形，继而求得AB所对的圆心角的度数【解答】解：OA=OB=AB，OAB是等边三角形，AOB=60故答案为：6010如图，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26，则BOC=52度【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，根据垂径定理的即可求得： =，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，=，BOC=2APC=226=52故答案为：5211如图，两个同心圆，大圆半径为10cm，小圆的半径为6cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是16AB20【考点】直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系【分析】解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB最小；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围【解答】解：如图所示，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA，OD，可得ODAB，D为AB的中点，即AD=BD，在RtADO中，OD=6，OA=10，AD=8，AB=2AD=16；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB=20，所以AB的取值范围是16AB20故答案为：16AB2012如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=80【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据平行线的性质由ABCD得到C=ABC=40，然后根据圆周角定理求解【解答】解：ABCD，C=ABC=40，BOD=2C=80故答案为80