2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县沭河中学九年级（上）第四次调研数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡的相应位置上）1下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）A2，3，4，6B2，3，4，5C2，3，5，7D3，4，5，62函数y=x2+4x3图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）Ay=（x+3）2+3By=（x+3）21Cy=（x3）2+3Dy=（x3）214若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m05若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A15B20C24D306已知抛物线y=ax2+2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限7将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （）A新三角形与原三角形相似B新矩形与原矩形相似C新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似D都不相似8如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=（）A1：2B1：3C2：3D1：4二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9若x1、x2、x3、x4、x5这5个数的方差是2，则x11、x21、x31、x41、x51这5个数的方差是10正常人的温度为37度，室温太高，太低都会感觉不舒服，研究认为人的舒适温度与正常体温的比是黄金分割比，结合你的生活体验和数学知识，该温度约为度（精确到个位）11已知x1，x2是方程x22x4=0的两个根，则x1+x2x1x2=12如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AB=100cm，则BC=cm13如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是14如图，点A、B、C、D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则B=15如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面上升1米时，水面的宽度为米16如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（4，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（填序号）三、解答题（本题共有10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17解方程：（1）x22x99=0； （2）2x23x2=018已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标19如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积20如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD求证：ABFCEB21甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y）（1）请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；（2）求点A落在y=x2+x4的概率22ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F（1）求证：ABCFCD；（2）求证：AC=2FD23某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？24如图，抛物线y=x2+5x+n与x轴交点A（1，0），另一交点C，与y轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积，（3）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标（直接写出答案）25如图，ABC中，C=90，AC=3，BC=4点D从C点出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点E从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点E到达B点时D、E都停止运动点M是DE的中点，直线MNDE交直线BC于点N，点M与M点关于直线BC对称点D、E的运动时间为t（秒）（1）当t=1时，AD=，ADE的面积为；（2）设四边形BCDE的面积为S，当0t3时，求S与t的函数关系式；（3）当MNM为等腰直角三角形时，求出t的值26在直角坐标系xOy中，定义点C（a，b）为抛物线L：y=ax2+bx（a0）的特征点坐标（1）已知抛物线L经过点A（2，2）、B（4，0），求出它的特征点坐标；（2）若抛物线L1：y=ax2+bx的位置如图所示：抛物线L1：y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为；若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a、b之间的关系式；在的条件下，已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N，当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县沭河中学九年级（上）第四次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡的相应位置上）1下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）A2，3，4，6B2，3，4，5C2，3，5，7D3，4，5，6【考点】比例线段【分析】根据成比例线段的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2：3=4：6，2，3，4，6能成比例线段，故本选项正确；B、2，3，4，5不能成比例线段，故本选项错误；C、2，3，5，7不能成比例线段，故本选项错误；D、3，4，5，6不能成比例线段，故本选项错误故选A2函数y=x2+4x3图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再得出其顶点坐标即可【解答】解：原函数解析式可化为：y=（x2）2+1，函数图象的顶点坐标是（2，1）故选B3把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）Ay=（x+3）2+3By=（x+3）21Cy=（x3）2+3Dy=（x3）21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式【解答】解：把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为：y=（x+3）2+12即y=（x+3）21，故选B4若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m0【考点】二次函数的性质【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组【解答】解：由y=（xm）2+（m+1）=x22mx+（m2+m+1），根据题意，解不等式（1），得m0，解不等式（2），得m1；所以不等式组的解集为m0故选B5若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A15B20C24D30【考点】圆锥的计算；简单几何体的三视图【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积=523=15故选：A6已知抛物线y=ax2+2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据题目中的信息可知当y=0时，0=ax2+2x+1，此时0，可以求出a的取值范围，从而可以确定y=ax2+2x+1的顶点坐标的符号，从而可以确定顶点所在的象限【解答】解：抛物线y=ax2+2x+1与x轴没有交点，ax2+2x+1=0时无实数根即=b24ac=224a1=44a0解得，a1又y=ax2+2x+1的顶点的横坐标坐标为： =，纵坐标为：，故抛物线y=ax2+2x+1得顶点在第二象限故选项A错误，故选B项错误，故选项C正确，故选项D错误故选C7将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （）A新三角形与原三角形相似B新矩形与原矩形相似C新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似D都不相似【考点】相似图形【分析】根据相似三角形的判定定理、相似多边形的判定定理证明即可【解答】解：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，A=A，B=B，ABCABC；根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7，新矩形与原矩形对应边的比不相等，新矩形与原矩形不相似，故选：A8如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且