三角形内角和定理 第2课时三角形外角的性质 1 什么是三角形的内角 它是由什么组成的 2 三角形的内角和定理的内容是什么 复习导入 ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角 称为 ABC的外角 如图 1是 ABC的外角 思考探究 获取新知 问题1 你能在图中画出 ABC的其他外角吗 1与其他角有什么关系 能证明你的结论吗 三角形内角和定理的推论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 问题2已知 在 ABC中 B C AD平分外角 EAC 求证 AD BC 分析 要证明AD BC 只需证明 同位角相等 或 内错角相等 或 同旁内角互补 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 C 0 5 EAC 等式的性质 AD平分 EAC 已知 DAC 0 5 EAC 角平分线的定义 DAC C 等量代换 AD BC 内错角相等 两直线平行 问题3已知如图 P是 ABC内一点 连接PB PC 求证 BPC A 证明 如图 延长BP 交AC于点D BPC是 PDC的一个外角 外角的定义 BPC PDC 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 PDC是 ABD的一个外角 外角的定义 PDC ABD 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 BPC A 1 如图 已知AB CD C 75 A 30 则 E 2 如图 ABC中 B C FD BC AFD 158 则 EDF的度数等于 运用新知 深化理解 第1题图 第2题图 3 一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角 则这个三角形是 A 直角三角形B 锐角三角形 C 钝角三角形D 无法确定 4 如图所示 在 ABC中 E F分别在AB AC上 则下列各式不能成立的是 A BOC 2 6 A B 2 5 A C 5 1 4 D 1 ABC 4 5 如图 ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点 求证 BAC B 6 已知 ABC中 D是BC上的一点 且 1 2 3 4 BAC 78 求 DAC的度数 1 回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识 2 谈谈你的收获 还存在哪些不足 师生互动 课堂小结 1 布置作业 习题7 7中1 2 3题 2 完成本课时的习题 课后作业