目录Contents 考情精解读 考点1 考点2 A 知识全通关 B 题型全突破 C 能力大提升 考法1 考法2 考法3 易错 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学 1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 第七章 第三讲基本不等式 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学 第七章 第三讲基本不等式 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测2018年高考对本讲内容的考查仍将以不等式与函数 数列 集合等相结合的最值问题为主 题型以解答题为主 分值约为12分 2 趋势分析以生活中的优化问题为背景 命制综合性问题的趋势较强 2018年高考复习时应予以高度关注 命题趋势 数学 第七章 第三讲基本不等式 知识全通关 考点一基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 名师提醒 1 基本不等式成立的条件是a b都是正数 在解题时 如果a b为负数 可提取负号 创造变量为正数的条件 再利用基本不等式解题 2 在运用基本不等式的变形时 注意一定要验证它们成立的条件是否满足 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 考点二基本不等式与最值 数学第七章 第三讲基本不等式 题型全突破 考法1利用基本不等式证明不等式 继续学习 考法指导利用基本不等式证明不等式应注意 1 创设运用基本不等式的条件 合理拆分项或配凑项是常用技巧 其中拆与凑的目的在于使不等号成立 2 当多次使用基本不等式时 一定要注意每次是否能保证等号成立 并且要注意取等号条件的一致性 否则就会出错 3 注意 1 的代换的妙用 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 考法指导求最值时常见以下几种情形 1 若直接满足基本不等式条件 即满足求最值的三个前提条件 一正 二定 三相等 则直接应用基本不等式 2 若不能直接满足基本不等式条件 则需要创造条件对式子进行恒等变形 如构造 1 的代换 对不等式进行分拆 组合 添加系数等方法使之能变成可用基本不等式的形式 创造使不等式中等号成立的条件 3 若可用基本不等式 但等号不成立 则一般利用函数单调性求解 考法二利用基本不等式求最值 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 突破攻略 常数代换法求解最值的基本步骤为 根据已知条件或其变形确定定值 常数 把确定的定值 常数 变形为1 把 1 的表达式与所求最值的表达式相乘或相除 进而构造和或积的形式 利用基本不等式求解最值 考法指导应用基本不等式解决实际问题的基本步骤为 1 理解题意 设出变量 建立相应的函数关系式 把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题 2 在定义域内 求出函数的最大值或最小值 3 还原为实际问题 写出答案 注意当运用基本不等式求最值时 若等号成立的自变量不在定义域内 就不能使用基本不等式求解 此时根据变量的取值范围利用对应函数的单调性求解 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 考法三利用基本不等式解决实际问题 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 数学第七章 第三讲基本不等式 化学有机化学基础 选修五 突破攻略 求解与不等式相关的实际应用问题时 一定要注意变量是否与实际相符 一般易忽视变量的取值要求 生搬硬套均值不等式 特别是变量取值为正整数 如人数 楼层数作为变量 时 不检验等号成立的条件 易忽视变量的单位换算导致代数式求解时造成错解 易漏掉实际问题中的一些定量导致最值求错 继续学习 能力大提升 易混易错忽视基本不等式应用的前提条件致误 继续学习 应用基本不等式求最值时 务必注意三个条件 一正 二定 三相等 同时还要依据题目条件 合理构建 定值 数学第七章 第三讲基本不等式 数学第七章 第三讲基本不等式 继续学习 返回目录 1 利用基本不等式求最值时 一定要注意应用条件 2 尽量避免多次使用基本不等式 若必须多次使用 一定要保证等号成立的条件一致 数学第七章 第三讲基本不等式 温馨提示