1 1 1棱柱 棱锥和棱台 问题导入 点动成线 线动成面 面动成 体 一般地 由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 prism 平移起止位置的两个面 棱柱的底面 多边形的边平移形成的面 棱柱的侧面 两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线 棱柱的侧棱 请同学们仔细观察下面的几何体 它们有哪些共同的特点 上述几何体分别由怎样的平面图形 按什么方向平移而得 棱柱的特点 面的特点 两底面是平行的全等多边形 侧面都是平行四边形 棱的特点 侧棱平行且相等 截面的特点 平行于底面的截面是与底面全等的多边形 至少有5个面 棱柱的分类 按底面多边形的边数分类 按侧棱和底面的位置关系 底面为三角形 四边形 五边形 的棱柱分别称为三棱柱 四棱柱 五棱柱 分别记为三棱柱ABC A B C 四棱柱ABCD A B C D 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱 否则叫斜棱柱 底面是正多边形的直棱柱 叫正棱柱 如正三棱柱ABC A B C 例1 画一个三棱柱 练习 1 棱柱中互相平行的面有且只有一对 2 如图 用过BC的一个平面截去长方体的一个角 剩下所得的几何体是什么 截去的几何体是什么 3 有两个面平行 其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的空间几何体叫做棱锥 pyramid 相邻侧面的公共边 棱锥的侧棱 棱锥的分类 按底面多边形的边数分类 侧面是有一个公共顶点的三角形 棱锥的特点 底面是多边形 练习 1 各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗 2 用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱 截面和底面什么关系 截棱锥呢 棱台的分类 按底面多边形的边数分类 侧面都是梯形 侧棱所在直线必交于一点 棱台的特点 棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面与底面之间的部分叫做棱台 truncatedpyramid 两底面是平行的相似多边形 练习 你认为右侧的空间几何体是棱台吗 例2 画一个三棱台 画三棱台的方法是 画一个三棱锥 在它的一条侧棱上取一点 从这点开始 顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段 将多余的线段擦去 练习 1 三棱柱 六棱柱分别可以看成是由 平移形成的几何体 2 棱柱的侧面是 形 棱锥的侧面是 形 棱台的侧面是 形 3 四棱柱的底面和侧面共有 个面 四棱柱有 条侧棱 4 下列说法正确的有 用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等 棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形 有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形 有一个面是多边形其余各面是三角形 这个多面体是棱锥 课堂小结 1 棱柱 棱锥和棱台的概念以及它们的特征 2 初步掌握三个简单几何体的画法