7 2 一元一次不等式 第 1课时 沪科版 七年级 下册 第七章 一元一次不等式与不等式 组 1 什么是不等式 2 不等式的性质有哪些 情景导入 1 了解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 2 在依据不等式的性质探究一 元一次不等式解法过程中 加 深对化归思想的体会 学习目标 观察下面的不等式 它们有哪些共同特征 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 未知数次数是 的 不等式 叫做一元一次不等式 探究点一 一元一次不等式的概念及解法 讲授新课 利用不等式的性质解不等式 解 根据不等式的性质 不等式的两边加7 不等号的方向不变 所以 判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是 什么 与一元一次方程有什么异同点 判断一个不等式是一元一次不等式时 它应满 足只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 的整式 与一元一次方程相比 就是把 换成不等号 如 即可 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次方程的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤 对 你解一元一次不等式有什么启发 例 解下列不等式 并在数轴上表 示解集 问题 1 解一元一次不等式的目标是什么 问题 2 你能类比一元一次方程的步骤 解这个不等式吗 探究点二 解一元一次不等式 例 解下列不等式 并在数轴上表 示解集 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 得 例 解下列不等式 并在数轴上表 示解集 问题 3 对比不等式 与 的两边 它们在形式上有什么不同 问题 4 怎样将不等式 变形 使变形后的不等 式不含分母 例 解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 得 例 解下列不等式 并在数轴上表示解集 对比第 1 小题和第 2 小题的解题过程 系数化为1时 应 注意什么问题 结合以上解答过程 说一说每一步的变形 依据是什么 根据不等式性质解一元一次不等式时 基本步骤与解一元一 次方程是相同的 都有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程 要根据 等式的性质 将方程逐步化为的形式 而解一元一次不等 式 则要根据不等式的性质 将不等式逐步化为 或 的形式 解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式与解一元一次方程在解 法上有什么异同 探究点二 解一元一次不等式 课堂练习 1 概念 一元一次不等式 2 步骤 3 依据 课堂小结