6 1 2中位数 6 1平均数 中位数 众数 第六章数据的分析 张某管理一家餐馆 下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况 张某 15000元 会计 1800元 厨师甲 2500元 厨师乙 2000元 杂工甲 1000元 杂工乙 1000元 服务员甲 1500元 服务员乙 1200元 服务员丙 1000元 计算他们的平均工资 这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗 解 设餐馆全体员工的平均工资为 则 可用计算器计算 元 实际上 3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数 不计张某的工资 餐馆员工的月平均工资为1500元 这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平 还有没有别的方法呢 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列 位于中间的数据 即第5个数据为1500 1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000 它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平 1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000 中位数 把一组数据从小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数 那么位于中间的数称为这组数据的中位数 中间两个数的平均数 1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 如果数据的个数是偶数 那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数 例 求下列两组数据的中位数 1 14 11 13 10 17 16 28 2 453 442 450 445 446 457 448 449 451 450 解 把这组数据从小到大排列 10 11 13 14 16 17 28 位于中间的数是14 因此这组数据的中位数是14 中位数 把这组数据从小到大排列 442 445 446 448 449 450 450 451 453 457 位于中间的两个数是449和450 这两个数的平均数是449 5 因此这组数据的中位数是449 5 中间的两个数 中位数把一组数据分成相同数目的两部分 其中一部分都小于或等于中位数 而另一部分都大于或等于中位数 因此 中位数常用来描述 中间位置 或 中等水平 但中位数没有利用数据组中所有的信息 1 求下列各组数据的中位数 1 100 75 80 73 50 60 70 解 把这组数据从小到大排列 50 60 70 73 75 80 100位于中间的数是73 因此这组数据的中位数是73 2 120 100 130 200 80 140 125 180 解 把这组数据从小到大排列 80 100 120 125 130 140 180 200位于中间的数是125和130 所以这两个数的平均数是127 5 因此这组数据的中位数是127 5 2 求下面各组数据的中位数和平均数 1 17 12 5 9 5 14 2 20 2 2 3 9 1 22 11 28 2 0 8 3 29 8 1 5 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流