全等三角形的判定2 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写 边角边 或 SAS 边角边公理 注意条件书写顺序 1 在下列图中找出全等三角形 练习一 2 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 AOB和 DOC中 AO DO 已知 BO CO 已知 AOB DOC AOB DOC 对顶角相等 SAS 2 如图 在 AEC和 ADB中 AE AD 已知 AC AB 已知 AEC ADB A E B D C SAS A A 公共角 3 已知 如图 AC AD CAB DAB 求证 BC BD 证明 在 ACB和 ADB中 AC AD 已知 CAB DAB 已知 AB AB 公共边 ACB ADB SAS BC BD 全等三角形的对应边相等 4 已知 如图 AB AC AD AE 求证 B C 证明 在 ADB和 AEC中 AB AC 已知 A A 公共角 AD AE 已知 ADB AEC SAS 全等三角形的对应角相等 B C 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可在平地上取一个可直接到达A和B的点C 连结AC并延长至D使CD CA 连结BC并延长至E使CE CB 连结ED 那么量出DE的长 就是A B的距离 为什么 解决问题 B A D E 证明 在 ABC和 DEC中 AC DC 已知 ACB DCE 对顶角相等 BC EC 已知 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 如图 已知 AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD 请说明理由 拓展 1 1 补充 A A AB AC 已知 A A 已知 AD A 公共边 A AC SAS 2 补充 AB AC 已知 AD A 公共边 A AC SSS BD CD 已知 拓展 由 两边及其中一边的对角对应相等 SSA 能否判定两个三角形全等 如图 在 ABC和 ABD中 AB AB 公共边 AC AD 已知 B 公共角 但 ABC和 ABD不全等 课堂小结 1 边角边公理 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 SAS 夹角 2 边角边公理的发现过程所用到的数学方法 包括画图 实验 猜想 分析 归纳等 3 边角边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中 公理中涉及的角必须是两边的夹角 要充分利用图形中的隐含条件 如公共边 公共角 对顶角等 用公理证明两个三角形全等需注意