2 2一元二次方程的解法 4 一除 二移 三配 四开 五解 配方法 解方程的基本步骤 4 利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程 3 把方程的左边配成一个完全平方式 2 把常数项移到方程的右边 1 把二次项系数化为1 方程的两边同时除以二次项系数a 温故知新 5 解一元一次方程 求出方程的两个解 温故知新 用配方法解下列一元二次方程 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 吗 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 思考 此类方程一定有实数根么 必须符合什么条件 即 一元二次方程的求根公式 a 0 b2 4ac 0 当b2 4ac 0时 当b2 4ac 0时 方程ax2 bx c 0无实数根 概念 一般地 对于一元二次方程 如果 那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式 利用求根公式 我们可以由一元二次方程的系数的值 直接求得方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做公式法 解一解 用公式法解下列一元二次方程 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 4 写出方程的解x1与x2 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的步骤 1 用公式法解下列方程 做一做 议一议 当时 方程没有实数根 当时 方程有两个不相等的实数根 当时 方程有两个相等的实数根 观察以上你所解的方程 方程根的情况与b2 4ac的值的关系如何 解方程 这种解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其它方法来解 思考 动手试一试吧 谈谈你这节课的收获 谈谈你这节课的收获 你能编一个有解的一元二次方程吗 试一试 考考你的同学吧 鲜花为你盛开 你一定行 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数根 合作探索 3 关于x的一元二次方程x mx 5 0 当m满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 思考 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 再见