七年级上册 2 4 等式的基本性质 我们发现 如果在平衡的天平的两边都加 或减 同样的量 天平 还是保持平衡 观察下图 下面我们学习等式的基本性质 1 理解掌握并等式的基本性质1 2 理解掌握并等式的基本性质2 3 会用等式的基本性质把等式变形 同一个数或整式 1 等式的基本性质1 等式两边加上加 或减去 所得 的等式仍然成立 2 等式的基本性质2 等式两边都乘 或除以 除数不能是0 所得的等式仍然成立 同一个数 5 3x 5 4 用适当的数或式子填空 使得结果仍为等式 1 若x 5 3 则x 3 2 若2x 6 3x 则2x 6 3 若0 2x 1 则x 4 若 2x 8 则x 实 践 我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码 并把这种状态想象成 一个等式成立的形式 利用它来研究等式具有什么性质 1 在天平的一边再放入 或取出 一些砝码 会发生什么现象 怎样做就能使天平恢复平衡 这说明等式应具有什么性质 2 使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍 或缩小到原 来的几分之一 会发生什么现象 怎样做就能使天平恢复平衡 这又说明等式应具有什么性质 同学们思考并交流 通过上面的实验研究 我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质 等式的基本性质 1 等式两边加上加 或减去 同一个数或整式 所得的等式仍然成立 2 等式两边都乘 或除以 同一个数 除数不能是0 所得的等式仍然成立 我们可以用数学式子表示等式的基本性质 1 如果a b c表示任意的数或整式 那么a c b c 2 如果a b c表示任意的数 那么ac bc 如果a b c 0 那么 例 用适当的数或式子填空 使得到的结果仍是等式 并说明是根据 等式的哪条基本性质及怎样变形 改变式子的形状 的 1 如果3x 7 5x 那么3x 7 2 如果 那么x 解 1 3x 5x 7 根据等式的基本性质1 在等式的两边都加上5x 2 x 根据等式的基本性质2 在等式的两边同时乘 用适当的数或式子填空 使得到的结果仍是等式 并说明是根据等式的哪 条基本性质及怎样变形 改变式子的形状 的 1 如果2x 6 3x 那么2x 6 2 如果 那么y 解 1 2x 3x 6 根据等式的基本性质1 在等式的两边都加上3x 2 y 8 根据等式的基本性质2 在等式的两边同时乘 4 1 根据等式的性质 方程5x 1 4x变形正确的是 A 5x 4x 1 B x 2x C 5x 4x 1 D 5x 4x 1 2 下列四组变形中 变形正确的是 A 由5x 7 0 得5x 7 B 由2x 3 0 得2x 3 3 0 C 由 2 得x D 由5x 7 得x 35 B A 减去7 6 2 除以30 2 3 用适当的数或式子填空 使所得的结果仍是等式 并说明根据哪一条性 质以及怎样变形的 1 若2x 7 10 则2x 10 7 根据等式的性质 等式两边同时 2 若 3x 18 则x 根据等式的性质 等式两边同时 3 若3 x 2 6 则x 2 根据等式的性质 等式两边同时 所以x 除以 3或乘以2 1 通过本节课的学习你收获了什么