10 3平行线的性质 第10章相交线 平行线与平移 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 HK 教学课件 学习目标 1 掌握平行线的性质 会运用两条直线是平行判断角相等或互补 重点 2 能够根据平行线的性质进行简单的推理 问题平行线的判定方法是什么 思考反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 导入新课 回顾与思考 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 讲授新课 观察各对同位角 内错角 同旁内角的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 相等 相等 互补 a b d 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 一般地 平行线具有性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 2 4 180 等量代换 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 2 4 180 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 例如图 是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形的另外两个角分别是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 A与 D互补 B与 C互补 所以梯形的另外两个角分别是80 65 于是 D 180 A 180 100 80 C 180 B 180 115 65 典例精析 1 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度 为什么 解 1 2 110o 两直线行 内错角相等 2 3 110o 两直线平行 同位角相等 3 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 当堂练习 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 为什么 解 C 142o 两直线平行 内错角相等 3 如图直线a b 直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗 解 a b 两直线平行 同位角相等 4 如果有两条直线被第三条直线所截 那么必定有 A 内错角相等 B 同位角相等 C 同旁内角互补 D 以上都不对 D 5 1和 2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 要使这两条直线平行 必须 A 1 2B 1 2 90oC 2 1 2 360oD 1是钝角 2是锐角 C 解 A D 理由 AB DE A AC DF D A D 6 如图1 若AB DE AC DF 请说出 A和 D之间的数量关系 并说明理由 图 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 等量代换 解 A D 180o 理由 AB DE A AC DF D 180o A D 180o 如图2 若AB DE AC DF 请说出 A和 D之间的数量关系 并说明理由 图2 已知 CPD 两直线平行 同位角相等 已知 CPD 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 课堂小结