第七章 静电场 统计考情 有的放矢 明考情 考点内容全国新课标课标 卷命题实题实 况 课课 时时 考点名称20112012 2013201420152016 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 库库 仑仑 定 律 电电 场场 力 的 性 质质 库仑库仑 定 律的理解 与应应用 电场电场 强 度的理解 与应应用 T15 带电带电 体 的力电电 综综合问问 题题 T18 电电 场场能 的性 质质 电势电势 电势电势 差 等势势面与 电势电势 能 T18T21T19T15T24T20T15 电场线电场线 等 势势面与粒子运 动轨动轨 迹问题问题 T20T15 电场电场 中的功能 关系 T24 T21 T25 T15T24 静电场电场 中的 图图像问题问题 电电容 器带带 电电粒 子在 电电 场场中 的运 动动 平行板电电容器 的动态动态 分析 T14T14 带电带电 粒子 带带 电电体 在电场电场 中的直线线运动动 T18T16T14 带电带电 粒子在 电场电场 中的偏 转转 T25T24 带电带电 粒子在交 变电场变电场 中的 运动动 高频频 考点 解读读 电势电势 电势电势 差 等势势面与电势电势 能 全国新课标课标 卷对该对该 考点的考查频查频 次较较高 以选择题为选择题为 主 主 要考查对这查对这 些物理量的理解 往往结结合等势势面 电场线电场线 粒 子的轨轨迹并应应用牛顿顿运动动定律 功能关系等进进行综综合分析 第1课时 库仑定律 电场力的性质 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识 夯基础 知识整合 一 电荷及电荷守恒定律 1 元电荷 点电荷 1 元电荷 e 1 6 10 19 C 所有带电体的电荷量都是元电荷的 2 当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时 可 以将带电体视为点电荷 点电荷是一种理想化模型 2 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体 到另一 个物体 或者从物体的一部分 到另一部分 在转移的过程中 电荷的 总量 2 三种起电方式 3 带电实质 物体带电的实质是 整数倍 大小和形状 转移 转移 保持不变 摩擦起电接触起电感应起电 电子的转移 二 库仑定律 1 内容 中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们 的 成正比 与它们的 成反比 作 用力的方向在它们的连线上 2 表达式 F 式中k N m2 C2 叫静电力常量 3 适用条件 真空中的 真空 电荷量的乘积距离的二次方 9 0 109 点电荷 三 电场线 电场强度 1 静电场 静电场是客观存在于电荷周围的一种物质 其基本性质是对放 入其中的电荷有力的作用 2 电场线的特点 1 电场线从正电荷出发 终止于 或来自于 无限远处 终止于 2 电场线在电场中不相交 3 在同一电场中 电场线越密的地方 越大 4 电场线上某点的切线方向表示该点的 5 沿电场线方向电势逐渐 6 电场线和等势面在相交处 7 电场线不是电荷在电场中的运动轨迹 8 几种典型电场的电场线分布 负电荷或无限远处 负电荷 场强 场强方向 降低 互相垂直 3 电场强度 1 定义式 E 是矢量 单位 N C或V m 2 点电荷的场强 E 其中Q为场源电荷的电荷量 3 方向 规定 在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向 正电荷 问题思考 1 选修3 1P9第3题 真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和 B 均可看做点电荷 分别固定在两处 两球间静电力为F 1 现用一个不带电的同样的金属小球C与A接触 然后移走C 则A的带电 荷量是它原来的多少倍 此时A B球间的静电力变为多大 2 若使A B间距增大为原来的2倍 则它们间的静电力又变为多大 2 如图所示 真空中有两个等量异号点电荷Q1和Q2 分别固定在x坐标轴 的x 0和x 6 cm的位置上 1 x坐标轴上哪个位置的电场强度为零 从x 0开始 在x坐标轴上沿正方向 电场强度的大小如何变化 2 x坐标轴上 电场强度沿正方向的是什么区域 电 场强度沿负方向的是什么区域 解析 1 由等量异号点电荷的电场线分布特点可知 x 3 cm处的电场强 度为零 从x 0开始 沿x轴正方向 在0 x6 cm区间内 电场强度一直变小 2 在0 x 6 cm区间内 电场强度方向沿x轴正方向 在x6 cm区间 内 电场强度方向沿x轴负方向 答案 1 x 3 cm 先变小后变大再变小 2 0 x 6 cm x6 cm 选修3 1P15图1 3 13 考点扫描 重点透析 通热点 考点一 库仑定律的理解与应用 要点透析 1 对库仑定律的两点理解 1 F k r指两点电荷间的距离 对可视为点电荷的两个均匀带电球 r为两球心间距 2 当两个电荷间的距离r 0时 电荷不能视为点电荷 它们之间的静电 力不能认为趋于无限大 2 应用库仑定律的三点提醒 1 在用库仑定律公式进行计算时 无论是正电荷还是负电荷 均代入电 荷量的绝对值计算库仑力的大小 2 两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律 大小相等 方向 相反 3 由公式F k 可以看出 在两带电体的间距及电荷量之和一定的条 件下 当q1 q2时 F最大 典例突破 核心点拨 1 完全相同的两个小球接触后分开 电荷量平均分配 2 对小球进行受力分析并列平衡方程时 勿漏掉电场力 例1 2016 浙江卷 19 多选 如图所示 把A B两个相同的导电小球 分别用长为0 10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒 与A球接触 棒移开后将悬点OB移到OA点固定 两球接触后分开 平衡时距离 为0 12 m 已测得每个小球质量是8 0 10 4 kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10 m s2 静电力常量k 9 0 109 N m2 C2 则 A 两球所带电荷量相等 B A球所受的静电力为1 0 10 2 N C B球所带的电荷量为4 10 8 C D A B两球连线中点处的电场强度为0 答案 ACD 方法技巧 电荷分配原则及解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 1 完全相同的带电体接触后电荷的分配原则 若两带电体带同种电荷q1 q2 则接触后电荷量平均分配 即q1 q2 若两带电体带异种电荷q1 q2 则接触后电荷量先中和后平分 即q1 q2 电性与带电荷量大的带电体相同 2 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 即时巩固 1 库仑定律的应用 真空中两个完全相同 带异种电荷的导体小球A和 B 视为点电荷 A带电荷量为 4Q B带电荷量为 2Q 彼此间的引力为F 把两导体小球互相接触后再移回原来各自的位置 这时A和B之间的作用 力为F 则F与F 之比为 A 8 3 B 8 1 C 1 8 D 4 1 B 2 导学号 00622450 三个自由电荷的共线平衡问题 多选 如图所示 q1 q2 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知q1与q2之间的距离为 l1 q2与q3之间的距离为l2 且每个电荷都处于平衡状态 则 AC 考点二 电场强度的理解与应用 要点透析 1 电场强度的三个公式的比较 2 电场的叠加 1 电场叠加 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所 产生的电场强度的矢量和 2 运算法则 平行四边形定则 3 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项较项 目等量异种点电电荷等量同种点电电荷 电场线电场线 的分布图图 连线连线 中点O处处的场场强连线连线 上O点场场强最小 指向 负电负电 荷一方 为为零 连线连线 上的场场强大小 从 左到右 沿连线连线 先变变小 再变变大 沿连线连线 先变变小 再变变大 沿中垂线线由O点向外场场 强大小 O点最大 向外逐渐渐减小 O点最小 向外先 变变大后变变小 关于O点对对称的A与A B 与B 的场场强 等大同向等大反向 典例突破 例2 2015 山东卷 18 直角坐标系xOy中 M N两点位于x轴上 G H两 点坐标如图 M N两点各固定一负点电荷 一电量为Q的正点电荷置于O点时 G点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到G点 则H点处场强的大小和方向分别为 核心点拨 1 求解M N两处的负点电荷在H处产生的场强大小可以 用 对称法 2 求解将正点电荷移到G点后H点处场强的大小用 合成法 答案 B 误区警示 1 电场强度为矢量 在叠加时勿忽略场强的方向 2 在点电荷形成的电场中 勿把场源电荷和试探电荷混淆 3 应用E 计算场强时 勿把d当作电场中两点的间距 1 对称法在场强叠加中的应用 2013 全国 卷 15 如图 一半径为R的 圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷 在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有 a b d三个点 a和b b和c c和d间的距离均为R 在a点处有一电荷量为q q 0 的固定点电荷 已知b点处的场强为零 则d点处场强的大小为 k为静 电力常量 即时巩固 B 2 导学号 00622451 多个点电荷场强的叠加 如图所示 A B C D E是半径 为r的圆周上等间距的五个点 在这些点上各固定一个点电荷 除A点处的电 荷量为 q外 其余各点处的电荷量均为 q 则圆心O处 C 考点三 带电体的力电综合问题 要点透析 解决力电综合问题的一般思路 典例突破 例3 如图所示 一带电荷量为 q 质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时 小物块恰好 静止 重力加速度为g sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 水平向右电场的电场强度大小 2 若将电场强度改为竖直向下 大小不变 小物块的加速度是多大 3 若将电场强度改为水平向左 大小变为原来的2倍 小物块从高H处从静 止释放 求小物块到达地面的时间为多少 核心点拨 电场强度的方向水平向左时 通过确定电场力与重力的 合力方向分析清楚小物块是否脱离斜面运动是解题的关键 题后反思 分析力电综合问题的三种途径 1 建立物体受力图景 弄清物理情境 选定研究对象 对研究对象正确进行受力分析 画出受力图 应用力学规律进行归类建模 2 建立能量转化图景 运用能量观点 建立能量转化图景是分析解决力 电综合问题的有效途径 3 运用等效思维法构建物理模型 电场力和重力做功均与路径无关 在 同一问题中可将它们合成一个等效重力 从而使问题简化 1 电场力作用下的运动状态分析 2015 江苏卷 7 多选 一带正电的 小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气 阻力 则小球 A 做直线运动 B 做曲线运动 C 速率先减小后增大 D 速率先增大后减小 即时巩固 BC 解析 刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力F跟v0不在同一条直 线上 所以它一定做曲线运动 A项错误 B项正确 因重力与电场力的合 力F为恒力 结合图可知运动过程中合力F与速度之间的夹角由钝角减小 到锐角 其中直角时速率最小 所以带电小球的速率先减小后增大 故C 项正确 D项错误 2 导学号 00622452 电场力作用下的圆周运动问题 2016 平顶山期末 一根长为l的丝线吊着一质量为m 带电荷量为q的小球静止在水平向右的 匀强电场中 如图所示 丝线与竖直方向成37 角 现突然将该电场方向变 为向下且大小不变 不考虑因电场的改变而带来的其他影响 重力加速度为 g sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 匀强电场的电场强度的大小 解析 1 小球静止在电场中受力如图 甲 所示 显然小球带正电 由平 衡条件得mgtan 37 qE 则E 2 小球经过最低点时丝线的拉力大小 真题在线 体验高考 提素能 1 2013 海南卷 1 如图 电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q 点 已知在P Q连线上某点R处的电场强度为零 且PR 2RQ 则 A q1 2q2B q1 4q2 C q1 2q2D q1 4q2 B B 3 2015 浙江卷 20 多选 如图所示 用两根长度相同的绝缘细线把一 个质量为0 1 kg 的小球A悬挂到水平板的M N两点 A上带有Q 3 0 10 6 C 的正电荷 两线夹角为120 两线