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公因数基础知识1、 什么是公因数?什么是最大公因数?2、 最大公因数的求法?典型例题例一:1、直接说出每组数的最大公约数。 26和13( )13和6( )4和6( ) 5和9( ) 29和87( )30和15( ) 13、26和52( )2、3和7( ) 2、求下列各数的最大公因数: 36和54 25和35 23和46 26和25 34和51 求下列各数的最大公因数:119和323 187和253 209和186 165和184 143和253 征对性练习求下列各数的最大公因数: 221和299 91和161 161和121 391和221 133和247最大公因数的应用典型例题:例一:根彩带,一根长45厘米,另一根长30厘米,要把这两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根彩带最长是多少厘米?练习1:有两根圆木,一根长12米,另一根长80分米。要把它们截成同样的长的小段,而且没有剩余,每根圆木最长是多少米?例二:把一张长20厘米,宽12厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个? 练习2:王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊,准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同,万寿菊的数量也相同,请你算一算,每束花至少有几枝?例三:有一个长方体木料,长36cm,宽21cm,高15cm.把它切成大小相等的正方体,不准有剩余,那么正方体小木料棱长最大是多少?能切多少块?练习3:有一个长方体木块,1 6cm,宽12cm,高8cm.把它切成大小相等的正方体,不准有剩余,那么正方体小木料棱长最大是多少?能切多少块?巩固作业:1. 在( )内填入适当的质数。 10( )( ) 10( )( ) 20( )( )( )8( )( )( )2、填空 所有自然数的公因数为( )。 如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 在4、9、10和16这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( ) 和( )是互质数。 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是( )。子 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是( )。 甲,乙,甲和乙的最大公因数是( )( )( ),甲和乙的 最 小公倍数是( )( )( )( )( )。 3. 分解质因数。6556947613510587934、求最大公因数 119和161 169和323 91和221 9 1和169 133和1615、三个不同的质数的和是54,这三个质数的积最大可能是多少?6、年冬冬和妈妈的年龄都是质数是259,2010年母子俩的年龄各应是多少?年龄是多少?7、三个不同的质数的和是82,这三个质数的积最大可能是多少?8、有三根钢管分别长12米、18米、24米,把他们截成同样长的小段,每小段钢管最长是多少米?一共可以截多少段? 9、学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?小拓展:1、四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数,他们的年龄之积是360,求最小孩子的年龄。2、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人的年龄乘积是1620,这三个学生的年龄是多少岁?
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