北师大版九年级上册 第一节 投影第一节 投影 第五章 投影与视图 在日常生活中 可以看到各 种各样的影子 情境导入 请你欣赏请你欣赏 影舞 请你欣赏请你欣赏 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故 事的戏曲 表演时 用灯光把剪影照射在银幕上 艺人在幕后一边操纵剪影 一边演唱 并配以音乐 请你欣赏请你欣赏 手影 皮影和手影是如何形成的呢 探究新知 物体在光线的照射下 会在地面或其 他平面上留下它的影子 这就是投影现 象 影子所在的平面称为投影面 例 窗框的影子 长椅的影子和太阳伞 的影子都是在太阳光下形成的 取一些长短不等的小棒及三角形 矩形纸片 用手电筒去照射这些小棒和纸片 观察他们的影子 固定手电筒 改变小棒或纸片的摆放位置和 方向 它们的影子分别发生了什么变化 动手做一做 物体离光源越远 影子越长 固定小棒和纸片 改变手电筒的摆放位置和方向 它 们的影子发生了什么变化 结论 手电筒与物体 改变其中的一个位置和 方向 影子都会发生改变 物体方向改变 影 子方向也随之改变 探究新知 手电筒 路灯和台灯 的光线可以看成是从 一点出发的 这样的 光线所形成的投影称 为中心投影 探究新知 如图所示 一个广场中央有一盏路灯 1 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗 如果不一定 那么什么情况下他们的影子一样长 高矮相同的两个人在这盏 路灯下的影子不一定一样长 当他们到这盏路灯的距离 一样时 他们的影子就一样 长 2 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样 长吗 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长 当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长 3 一个人在路灯下的影长与哪些因素有关 一个人在路灯下的影 长不仅与他的身高有关 而且还与他到路灯的 距离有关 例1 确定下图路灯灯泡的位置 w解 过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线 w再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线 w两直线相交于点O 点O就是路灯灯泡所在的位置 例题讲解 O 过物体上的点以 及它们影子上的 对应点的直线都 过光源 例2 下图是两棵小树在同一时刻的影子 你能画出灯 光在哪 与同伴交流 注意 物体的影子在同一边注意 物体的影子在两边 点光源 点 光 源 例3 确定图中路灯灯泡的位置 并画出此时小赵在路 灯下的影子 灯泡 小赵的影子 巩固练习 1 下面四幅图中 灯光与影子的位置最合理的是 B 2 如图 傍晚 小明陪妈妈在路灯下散步 当他们经过 路灯时 身体的影长 A 先由短变长 再由长变短 B 先由长变短 再由短变长 C 保持不变 D 无法确定 B 3 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子 小结 发光点 物体上的点及其 影子上的对应点 在一条直线上 A B C DEF M N P 4 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中 另一根木棒的影子 与同伴进行交流 木棒的影子 解决中心投影的有关计算 如图 路灯距地面8米 身高 1 6米的小颖 左面那位 站在 距离灯的底部A的20米B处 你 能计算出小颖的影长吗 AB C D E 拓展提高 解 如图AC 8 BD 1 6 AB 20 AC AE BD AE AC BD C EDB A DBE ACE BDE 解得 BE 5 小颖的影长为5米 问题 如果小颖后退20米 她的影子将怎么变化 变为 多长呢 AB C D E G N M 解 如图AC 8 MG 1 6 AM 40 AC AN MG AN AC MG C MGN A GMN ACN MGN 解得 MN 10 小颖的影长为10米 将变长 1 投影的概念 2 中心投影的概念 课堂小结 1 习题5 1 知识技能第1 2两题 2 预习第二课时 课后作业