1两条直线的位置关系 第1课时 第二章相交线与平行线 北师版七年级下册 这些图片中 哪些直线相交 哪些直线平行 欣赏下面图片 并回答问题 讲授新课 这里有一把剪刀 握紧剪刀的把手 就能剪开物体 你能说出其中的道理吗 观察 发现 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形 会是什么样的图形 请你在纸上画出来 剪刀的构造可看作两条相交的直线 剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系 任意画两条相交的直线 形成四个角 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的顶点所在的位置有什么特点 探究 1与 2的边所在的位置有什么特点 图中还有哪些角互为邻补角 归纳 邻补角的定义 1和 2有一条公共边OA 它们的另一边互为反向延长线 1和 2互补 具有这种关系的两个角 互为邻补角 1与 3有怎样的位置关系 观察 归纳 对顶角的定义 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 图中还有哪些角是对顶角 例1 1 下列各图中 1和 2是邻补角吗 为什么 例题 1 2 3 例题 例1 2 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 例1 3 请分别画出 1的对顶角和 2的邻补角 例题 练习 如图 直线AB CD相交于点O 作射线OE 则图中邻补角有 A 4对B 6对C 7对D 8对 1 找一找 B 练习 下列说法 相同顶点的角是对顶角 相邻的两个角是邻补角 相等的角是对顶角 互补的两个角就是邻补角 其中正确的个数是 A 0B 1C 2D 3 2 辨一辨 A 1 1与 2的度数有怎样的数量关系 2 1与 3的度数有怎样的数量关系 任意画两条相交的直线 形成四个角 请你分别量一量你画出的图形中各个角的度数 1与 2互补 1与 3相等 3 各人的图形不同 都猜出相同的数量关系 你能用说理的方法推出 1 3吗 因为 1与 2互补 3与 2互补 邻补角的定义 所以 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 推理 结论 对顶角相等 例2如图 直线a b相交于点O 1 求 2 3 4的度数 例题 变式2若 2是 1的3 5倍 求各个角的度数 变式1若 1 3 80 求各个角的度数 变式3若 1 2 2 7 求各个角的度数 练习 如图 取两根木条a b 将它们钉在一起 并把它们想象成两条直线 就得到一个相交线的模型 你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗 两根木条所成的角中 如果 35 其他三个角各等于多少度 如果 90 115 m 呢 1 什么是邻补角 邻补角与补角有什么区别 四 归纳小结 2 什么是对顶角 对顶角有什么性质 3 本节课你在数学思想方法方面 还有哪些收获 课堂小结 上交作业 教科书习题2 1第1 2 5题 课后作业