4利用轴对称进行设计 第五章生活中的轴对称 北师版七年级下册 对称是一种思想 通过它 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 在我们生活的世界中 许多美丽的事物都是利用轴对称设计的 它们不仅装点了我们的生活 更让我们感受到了自然界的美与和谐 下面就让我们动脑动手发现美 感受美 创造美 情景导入 京剧脸谱 民间剪纸艺术 取一张长30厘米 宽6厘米的纸条 将它每3厘米一段 一反一正像 手风琴 那样折叠起来 并在折叠好的纸上画出字母E 用小刀把画出的字母E挖去 拉开 手风琴 你就可以得到一条以字母E为图案的花边 讲授新课 在上面的活动中 如果先把纸条纵向对折 再折成 手风琴 然后继续上面的步骤 此时会得到怎样的花边 如图所示 取一张薄的正方形纸 沿对角线对折后 得到一个等腰直角三角形 再沿底边上的高线对折 将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开 去掉含90 角的部分 打开折叠的纸 并将其铺平 如果将正方形纸按上面方式对折3次 如图所示 然后沿圆弧剪开 去掉较小部分 展开后结果又会怎样 你能画出展开后的图形吗 轴对称的性质 对应点所连线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 A O l 过点A作对称轴l的垂线 垂足为O 延长AO至B 使得AO BO 点B就是点A关于直线l的对应点 B 如果将正方形纸按上面方式对折3次 如图所示 然后沿圆弧剪开 去掉较小部分 展开后结果又会怎样 为什么 你能画出展开后的图形吗 总结 当纸对折2次后 剪出的图案至少有几条对称轴 3次呢 观察图案分析 1 它们是轴对称图形吗 2 生活中这些图案可以代表什么含义 走进生活 动手创作 利用两个圆 两条线段 两个三角形设计一个轴对称图案 并说明你的设计意图和要表达的含义 课堂练习 作品展示 1 通过这节课你学到了哪些知识点 能力方面有哪些提高 学到了哪些数学思想方法 2 有什么收获与不足 3 你准备以后怎样学好数学这门课 课堂小结