第一章二次函数 本章知识回顾 本章知识结构 二次函数 知识回顾 1 什么形式的函数叫作二次函数 试举例说明 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么y叫做x的二次函数 2 举例说明如何同描点法来作出一个二次函数的图象 并指出画图步骤 用描点法画出y x2 2x 2的图象 列表描点连线 3 说出二次函数y a x h 2 k的图象具有哪些性质 4 如何将y ax2 bx c配方成y a x h 2 k的形式 5 如何用不共线三点的坐标求出二次函数的表达式 1 设 y ax2 bx c2 代 将不共线的三点的坐标代入所设表达式中3 列 列出三元一次方程组4 解 消元 解三元一次方程组5 写 写出函数解析式6 查 代入检验 6 结合抛物线y ax2 bx c与x轴的位置关系 说明一元二次方程ax2 bx c 0的根的各种情况 7 如何利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值 根据一元二次方程写出二次函数表达式 再画出该二次函数图象 找到该二次函数图象与x轴的交点 由图象近似求得一元二次方程的根 8 建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么 注意事项 1 我们可以从y ax2 a 0 的图象与性质出发 得出二次函数y ax2 bx c的图象与性质 探究过程如下 y ax2 y a x h 2 y ax2 k y a x h 2 k 上加下减 向上 k 0 下 k 0 平移 k 个单位 上加下减 向上 k 0 下 k 0 平移 k 个单位 左加右减 左加右减 平移 h 个单位向右 h0 左 h0 平移 h 个单位向右 h0 左 h0 2 二次函数的图象都是轴对称图形 抛物线y ax2 bx c a 0 关于直线对称 3 结合图象讨论函数性质是数形结合地研究函数的重要方法 本章我们需要认真体会这种方法的作用与价值 5 利用二次函数解决实际问题时 自变量的取值范围要结合具体问题来确定 4 对于现实生活中的许多问题 我们可以通过建立二次函数模型来解决 在此过程中 我们需要体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用 体会模型是沟通数学与现实的有效桥梁 通过本章学习 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流