27 1圆的认识 圆的基本元素 观察下列图形 从中找出共同特点 自娱自乐 一石激起千乘浪 祥子 福建土楼 观察下列图形 从中找出共同特点 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 在小学 我们已经学过一些圆的知识 你能说说什么是圆吗 你能找出圆中的直径和半径吗 圆的概念 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 A 要确定一个圆 必须确定圆的和 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 O 这个以点O为圆心的圆叫作 圆O 记为 O 连接圆上任意两点的线段叫做弦 A B 例如 图中线段AB叫做弦 思考 一个圆上可画出多少条弦 这些弦的长度有范围吗 你能画出一条最长的弦吗 它与其它的弦有何不同 C D 直径 经过圆心的弦 E F 如图中的线段EF 注 圆中有无数条直径 CD呢 弦 与圆有关的概念 O B C A 1 如图 半径有 OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 2 如图 弦有 AB BC AC 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 弧 B 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 劣弧与优弧 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 B 与圆有关的概念 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 它们一样么 圆心角 圆心角有 圆心角是顶点在圆心的角 ABO是不是圆心角 与圆有关的概念 AOB AOC BOC 问 1 FC是弦吗 为什么 2 CMB CMA是不是圆心角 弦有 圆心角有 AB CD DOE COE 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段 如图 一根3m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 画一画