第四章 三角形 第21课时 全等三角形 全等三 角形 全等三角形的对应边 对应角 考点精讲 全等三角形的判定 全等三角 形的性质 全等三角形的周长 面积 对应的中线 高线 角平分 线 中位线都相等 相等 相等 相等 相等 全等三 角形的 判定 两边及其 对应相等的两个三角形全等 简 写为 SAS 夹角 两角及其 对应相等的两个三角形全等 简 写为 ASA 两角对应相等且其中一组等角的 相等的两 个三角形全等 简写为 AAS 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 SSS 斜边和 对应相等的两个直角三角形 全等 简写为 HL 夹边 对边 一条直角边 全等三角形的性质与判定 例 1 2016天门 如图 在 ABC中 AB AC AD是角平分线 点E在AD上 请写出图中两对全等三角形 并选择其中的一 对加以证明 一 重难点突破 例1题图 一 解 ABE ACE EBD ECD ABD ACD 以 ABE ACE为例 证明如下 AD平分 BAC BAE CAE 在 ABE与 ACE中 ABE ACE SAS 例 2 2016南充 已知 ABN和 ACM位置如图所示 AB AC AD AE 1 2 1 求证 BD CE 2 求证 M N 例2题图证明 1 在 ABD和 ACE中 ABD ACE SAS BD EC 一 2 ABD ACE ADB AEC 又 MDO ADB NEO AEC MDO NEO MOD NOE 180 MDO MOD 180 NEO NOE 即 M N 判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 思 路 满 分 技 法 已知两边 找夹角 SAS 找直角 HL 找另一边 SSS 已知一边 和一角 边为角的对边 找任一角 AAS 边为角的邻边 找夹边 SAS 找夹边外的任一边 AAS 找夹角的另一边 SAS 找夹边的另一角 ASA 找边的对角 AAS 已知两角