必考部分电磁学 8 12章 第八章电场 8 1电场力的性质 高考研读 电场知识体系 第1节电场力的性质 栏目导航 1 2 3 4 抓知识点 抓重难点 课时跟踪检测 抓易错点 一 电荷电荷守恒定律1 两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带电 丝绸摩擦过的玻璃棒带电 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 带电的物体能吸引轻小物体 2 元电荷最小的电荷量 其值为e 其他带电体的电荷量皆为元电荷的倍 负 正 1 60 10 19 C 整数 3 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移的过程中 电荷的总量 2 起电方式 感应起电 3 带电实质 物体带电的实质是 转移 保持不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 加深理解完全相同的带电小球接触时 对于电荷量的重新分配规律要明确 注意接触后分开电荷量能平均分配的前提条件是球完全相同 如果金属球带同种电荷 总电荷量直接平分 如果金属球带异种电荷 需要先中和 剩余电荷再平均分配 有三个相同的绝缘金属小球A B C 其中小球A带有3 10 3C的正电荷 小球B带有 2 10 3C的负电荷 小球C不带电 先将小球C与小球A接触后分开 再将小球B与小球C接触后分开 试求这时三球的带电荷量分别为多少 即时突破 二 点电荷及库仑定律1 点电荷是一种理想化的物理模型 当带电体本身的和对研究的问题影响很小时 可以将带电体视为点电荷 2 库仑定律 1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成 与它们的距离的二次方成 作用力的方向在它们的上 2 表达式 F 3 适用条件 中的 形状 大小 正比 反比 连线 真空 点电荷 加深理解 1 一个带电体能否看成点电荷取决于其自身的几何形状 大小及与带电体之间距离的比较 与带电体大小无关 2 点电荷与质点的概念类似 它们都是理想化的模型 突出问题的主要因素 这为我们研究问题带来了方便 如图所示 两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b 其壳层的厚度和质量分布均匀 将它们固定于绝缘支架座上 两球心间的距离l为球半径的3倍 若使它们带上等量异种电荷 使其电荷量的绝对值均为Q 那么关于a b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是 即时突破 力 任何电场 V m 真空 正电荷 矢量和 加深理解两个等量电荷的电场特点比较 3 电场线 1 电场线是为了形象地描述电场而引入的 是假想的 客观不存在的 它有以下特点 电场线从 或无限远处出发 终止于无限远处或 电场线在电场中不相交 在同一电场里 电场线 的地方电场强度越大 电场线上某点的切线方向表示该点的 沿电场线方向电势逐渐 电场线和等势面在相交处 正电荷 负电荷 越密 电场强度方向 降低 相互垂直 2 几种典型电场的电场线 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场 图为点电荷a b所形成电场的电场线分布图 以下几种说法正确的是 A a b为异种电荷 a带电荷量大于b带电荷量B a b为异种电荷 a带电荷量小于b带电荷量C a b为同种电荷 a带电荷量大于b带电荷量D a b为同种电荷 a带电荷量小于b带电荷量 即时突破 1 几种常见的平衡问题 2 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 1 条件 两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零 或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等 方向相反 2 规律 三点共线 三个点电荷分布在同一条直线上 两同夹异 正 负电荷相互间隔 两大夹小 中间电荷的电荷量最小 近小远大 中间电荷靠近电荷量较小的电荷 多选 2015年浙江卷 如图所示 用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0 1kg的小球A悬挂到水平板的M N两点 A上带有Q 3 0 10 6C的正电荷 两线夹角为120 两线上的拉力大小分别为F1和F2 A的正下方0 3m处放有一带等量异种电荷的小球B B与绝缘支架的总质量为0 2kg 重力加速度取g 10m s2 静电力常量k 9 0 109N m2 C2 A B球可视为点电荷 则 A 支架对地面的压力大小为2 0NB 两线上的拉力大小F1 F2 1 9NC 将B水平右移 使M A B在同一直线上 此时两线上的拉力大小F1 1 225N F2 1 0ND 将B移到无穷远处 两线上的拉力大小F1 F2 0 866N 例1 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的 只是在原来受力的基础上多了电场力 具体步骤如下 提分秘笈 如图所示 在一条直线上有两个相距0 4m的点电荷A B A电荷量为 Q B电荷量为 9Q 现引入第三个点电荷C 恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态 则C的带电性质及位置可能是 A 正B的右边0 4m处B 正B的左边0 2m处C 负A的左边0 2m处D 负A的右边0 2m处解析 要使三个电荷均处于平衡状态 必须满足 两同夹异 两大夹小 的原则 所以选项C正确 答案 C 跟踪训练1 1 电场强度的公式 2 电场的叠加 1 叠加原理 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场的矢量和 2 运算法则 平行四边形定则 3 求解电场强度的几种特殊思维方法电场强度是静电学中极其重要的概念 也是高考考点分布的重点区域之一 求电场强度的方法除了常见的定义式法 点电荷电场强度公式法 匀强电场公式法 矢量叠加法等 还有几种特殊的思维方法 1 等效替代法 等效替代 方法 是指在效果一致的前提下 从A事实出发 用另外的B事实来代替 必要时再用C代替B 直至实现所给问题的条件 从而建立与之相对应的联系 得以用有关规律解之 如以模型替代实物 以合力 合运动 替代数个分力 分运动 等效电阻 等效电源等 2 微元法微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元 或从研究对象上选取某一 微元 加以分析 从而可以化曲为直 使变量 难以确定的量化为常量 容易确定的量 3 补偿法求解电场强度 常用的方法是根据问题给出的条件建立物理模型 如果这个模型是一个完整的标准模型 则容易解决 但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型 比如说是模型A 这时需要给原来的问题补充一些条件 由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B 并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型 这样 求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题 4 极值法物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类 物理型主要依据物理概念 定理 定律求解 数学型则是在根据物理规律列方程后 依靠数学中极值的知识求解 例2 计算电场强度常用的五种方法 1 电场叠加合成的方法 2 平衡条件求解法 3 对称法 4 补偿法 5 等效法 提分秘笈 跟踪训练2 跟踪训练3 多选 2017届大同期末 如右图所示 为某一点电荷所形成的一簇电场线 a b c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹 其中b虚线为一圆弧 AB BC 且三个粒子的电荷量大小相等 不计粒子重力及相互作用力 则以下说法正确的是 A a一定是正粒子的运动轨迹 b和c一定是负粒子的运动轨迹B 由于AB BC 故UAB UBCC a对应的粒子的加速度越来越小 c对应的粒子的加速度越来越大 b对应的粒子的加速度大小不变D b对应的粒子的质量大于c对应的粒子的质量 例1 分析带电粒子运动的轨迹类问题的技巧 提分秘笈 2016届湛江期中 某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示 下列说法正确的是 A b点的电势低于a点的电势B 若将一正试探电荷由a点移到b点 电场力做负功C c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D 若将一正试探电荷从d点由静止释放 电荷将沿着电场线由d到c 跟踪训练4 解析 沿电场线方向电势逐渐降低 因b点所在的等势面高于a点所在的等势面 故b点的电势高于a点的电势 选项A错误 若将一正试探电荷由a点移到b点 电场力做负功 选项B正确 由于电场线密集的地方场强较大 故d点的场强大于c点的场强 选项C错误 因dc电场线是曲线 故若将一正试探电荷从d点由静止释放 电荷将不能沿着电场线由d到c 选项D错误 答案 B 例1 错后感悟 本题易使学生感觉到无从下手 实际上只要抓住电场的叠加原理 分析半球壳在O点的场强方向 结合左右两侧球壳上点电荷到O点距离的关系 进行分析 再比较场强的大小关系即可 2017届江西上饶铅山一中 横峰中学 弋阳一中 德兴一中四校联考 如图所示 三个小球a b c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O 细线的长度关系为Oa Ob Oc 让三球带电后它们能静止在图中所示位置 此时细线Oc沿竖直方向 a b c连线恰构成一等边三角形 则下列说法不正确的是 A a b两球质量一定相等B a b两球所带电荷量一定相等C a b两球所处位置的电场强度相等D 细线Oa Ob所受拉力大小一定相等 跟踪训练1 解析 由于Oc沿竖直方向 而c受重力及细线拉力也在竖直方向 所以a对c的库仑力与b对c的库仑力一定等大 即qa qb B正确 对a b受力分析 a b的连线水平 则ma mb A正确 因c对a b的库仑力大小相等 由受力分析知Oa Ob所受的拉力大小相等 D正确 a处的电场是b和c产生的电场叠加而成的 b处的电场是a和c产生的电场叠加而成的 a b平衡 因为a b两球所受的重力相同 a b两球所受的拉力大小相等 所以两球受到的电场力大小相同 但方向不同 所以a b处电场强度的方向不同 C错误 答案 C 错后感悟 本题中a b两球呈现的状态具有对称性 a b c构成的三角形为正三角形 说明a b两球在质量和电荷量上都是大小相等的 两球带等量同种电荷 受力情况也相同 从对称入手 可使问题分析起来较简单 很多同学认识不到这一点 会感到无从下手 多选 如图所示 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 若粒子在运动中只受电场力作用 根据此图能作出的正确判断是 A 带电粒子所带电荷的符号B 粒子在a b两点的受力方向C 粒子在a b两点何处速度大D a b两点电场的强弱 例2 解析 由图 粒子的运动轨迹向左弯曲 说明粒子在a b两点受到的电场力沿电场线向左 由于电场线方向不明 无法确定粒子的电性 故A错误 B正确 由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知 电场力对粒子做负功 粒子动能减小 电势能增大 则粒子在a点的速度较大 故C正确 根据电场线的疏密程度可判断a b两点场强的大小 故D正确 答案 BCD 错后感悟 1 误认为电场线方向就是点电荷受到电场力作用的方向 2 误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹 3 错误的根据电场线方向来判断电场强度大小 多选 如图所示 实线为某电场的电场线 虚线为一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹 A B是轨上的两点 则 A 该电荷一定带负电B 该电荷一定带正电C 该电荷通过A点时的动能比通过B点时的动能大D 该电荷通过A点时的加速度比通过B点时的加速度大解析 电荷所受电场力指向轨迹内侧 即斜向右上方 而电场线指向左下方 所以该电荷一定带负电 故A正确 B错误 由于电场力与速度成钝角 做负功 根据动能定理得知 动能减小 则电荷通过A点时的动能比通过B点时的动能大 故C正确 电场线越密 电场强度大 所受电场力大 可知B处场强较大 电荷所受的电场力较大 加速度也较大 故D错误 答案 AC 跟踪训练2 Thankyouforwatching