8 2整式乘法 第8章整式乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 HK 教学课件 1 单项式与单项式相乘 第1课时单项式乘以单项式 1 掌握单项式与单项式相乘的运算法则 重点 2 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算 难点 导入新课 复习引入 1 幂的运算性质有哪几条 同底数幂的乘法法则 am an am n m n都是正整数 幂的乘方法则 am n amn m n都是正整数 积的乘方法则 ab n anbn m n都是正整数 2 计算 1 x2 x3 x4 2 x3 6 3 2a4b2 3 4 a2 3 a4 5 x9 x18 8a12b6 a10 1 讲授新课 问题光的速度约为3 105km s 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102s 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 km 想一想 1 怎样计算 3 105 5 102 计算过程中用到了哪些运算律及运算性质 2 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2 怎样计算这个式子 2 ac5 bc2 a b c5 c2 乘法交换律 结合律 abc5 2 同底数幂的乘法 abc7 1 利用乘法交换律和结合律有 3 105 5 102 3 5 105 102 15 107 这种书写规范吗 不规范 应为1 5 108 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式的乘法法则 例1计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy3 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy3 8x3 5xy3 8 5 x3 x y3 40 x4y3 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 单项式相乘的结果仍是单项式 例2计算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x 2 4x2 4 2a 3 3a 2 解 原式 3 5 x2 x3 15x5 解 原式 4 2 y y2 x 8xy3 解 原式 9x2 4x2 9 4 x2 x2 36x4 解 原式 8a3 9a2 8 9 a3 a2 72a5 单独因式x别漏乘漏写 有积的乘方怎么办 运算时应先算什么 1 计算3a 2b 的结果是 A 3ab B 6a C 6ab D 5ab 解析 选C 3a 2b 3 2 a b 6ab 2 计算 2a2 3a的结果是 A 6a2 B 6a3 C 12a3 D 6a3 解析 选B 2a2 3a 2 3 a2 a 6a3 当堂练习 C B 3 辨析题 下面计算结果对不对 如果不对 应当怎样改正 1 3a3 2a2 6a6 改正 2 2x2 3x2 6x4 改正 3 3x2 4x2 12x2 改正 4 5y3 3y5 15y15 改正 3a3 2a2 6a5 3x2 4x2 12x4 5y3 3y5 15y8 4 若长方形的宽是a2 长是宽的2倍 则长方形的面积为 解析 长方形的长是2a2 所以长方形的面积为a2 2a2 2a4 答案 2a4 2a4 5 一个三角形的一边长为a 这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是 解析 因为三角形的高为所以这个三角形的面积是答案 课堂小结 单项式与单项式相乘 单项式 单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 1 不要出现漏乘现象 2 有乘方运算 先算乘方 再算单项式相乘 单项式乘以单项式中的 一 二 三 一个不变 单项式与单项式相乘时 对于只在一个单项式里含有的字母 连同它的指数不变 作为积的因式 二个相乘 把各个单项式中的系数 相同字母的幂分别相乘 三个检验 单项式乘以单项式的结果是否正确 可从以下三个方面来检验 结果仍是单项式 结果中含有单项式中的所有字母 结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和