模板5立体几何类考题 真题 2016 全国 卷 满分12分 如图 四棱锥P ABCD中 PA 底面ABCD AD BC AB AD AC 3 PA BC 4 M为线段AD上一点 AM 2MD N为PC的中点 证明 MN 平面PAB 求四面体N BCM的体积 满分解答 于是MN AT 因为AT 平面PAB MN 平面PAB 所以MN 平面PAB 6分 得分说明 取点连线 证明四边形AMNT为平行四边形得4分 根据线面平行的判定定理得出结论得2分 利用平面几何知识求得各线段的长 得2分 求S BCM得2分 利用三棱锥体积公式求VN BCM得2分 解题模板 第一步找线线 通过中位线 平行四边形的对边平行寻找线线平行 第二步找线面 根据线面平行的判定定理判定线面平行 第三步利用平面几何知识求线段的长 底面积 第四步利用三棱锥体积公式求得结论 1 证明因为O M分别为AB VA的中点 所以OM VB 又因为VB 平面MOC OM 平面MOC 所以VB 平面MOC 2 证明因为AC BC O为AB的中点 所以OC AB 又因为平面VAB 平面ABC 且OC 平面ABC 平面VAB 平面ABC AB 所以OC 平面VAB 又OC 平面MOC 所以平面MOC 平面VAB