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绿色家园折线统计图教学目标:1、在三人排队照相,有几种不同排法的问题情境中,掌握解决“排列问题”的方法,体会解决问题策略的多样性。2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动,发展观察、分析及推理能力,训练思维的有序性,渗透数形结合的思想方法。3、借助排队照相、排队唱歌等生活情境,经历数学规律的形成过程,感受数学与生活的密切联系。教学重难点:教学重点:掌握解决“排列问题”的方法,培养学生思维的有序性。教学难点:探究事物的排列规律。教学过程:【导入】1、情境导入,提出问题。 师谈话:同学们,假期喜欢出去游玩吗?小东、小华、也出去游玩了,他们想照相留念,一起看看去好吗?(出示课件)仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息?你能提出什么数学问题?(课件出示:有多少种不同的排法?)同学们,如果你是摄影师,你想怎样安排他们照相?下面我们以小组为单位解决这个问题,解决问题之前,请你想想,可以借助手中的学具,先自己排一排,再把你的排法在小组里交流一下,并把结果记录在记录纸上,比一比,看哪个小组排得又快又好!【讲授】2、合作学习,探究新知。 学生分组探究三人排队的排列方法,寻找排列规律,师巡视指导。师谈话:老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面我们一起来交流一下吧。请一个小组的同学在多媒体展台展示。预设:生1:4种。师:这样排列有没有遗漏?漏了哪种?请补写上。生2:先把小冬排在第一的位置,其余两个人任意调换一次位置,有2种排法;再把小华排在第一的位置,其余两个人任意调换一次位置,有2种排法;最后把排在第一的位置,其余两个人任意调换一次位置,也有2种排法,这样一共有六种不同的排法。师:这种排法怎么样?好在哪里?生3:也可以先把小冬放在第一的位置,其余两个人调换一次位置,有2种排法;再把小冬放在第二的位置,小华和调换一次位置,有2种排法;最后把小冬放在第三的位置,小华和再调换一次位置,有2种排法,这样共有6种排法.。(师生相机评价)生4:我只想一组就知道了,先把小冬放在第一的位置,小华和调换位置,有2种排法,以此类推,其余2人放在放在第一的位置,也分别有2种排法,因此共有23=6(种)排法。师:你们组思考有深度,会用算式解决问题。生5:我们分别用数字1、2、3来代表小冬、小华、进行排列,这样更节省时间。师:你们小组很有创意,非常注意自己的学习效率。生6:我们小组利用ABC分别代表小冬、小华、写起来很快。生7:我们小组利用图形来代表三个同学。师小结:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚地表达出自己的想法。看来,老师也要向你们学习了。我们来回顾一下刚才的排法(课件展示排列过程),我们以字母为例深入地研究一下排列方法(1)ABC(2)ACB(3)BAC(4)BCA(5)CAB(6)CBA用字母代表人名来排有什么好处呀?我们是怎样有序的排列的呀?指生回答。课件展示不同的排列方法-用人名全称法、人名简称法、图形法、符号法。师谈话:你喜欢哪种排法?为什么?我们是怎样既不重复又不遗漏地数出一共有几种排法?指生回答。师谈话:同学们看来我们不管从哪个角度来思考,都要按照一定的规律做到有序的思考。(板书:有序)这样才能做到不重复不遗漏地数出一共有几种不同的方法。(板书:不重复、不遗漏)我们刚才解决的3人照相问题就是数学中的排列问题(板书课题:排列问题),排列时采用哪种方法,用简称或者用图形还是用字母,大家可以自由选择。【练习】3、练习巩固,解决问题。 师谈话:同学们,你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗?(课件出示第114页自主练习的第一题)(1)3个同学排成一行跳舞,可以有多少种不同的排法?学生独立解决,组织学生交流,提醒学生注意写答语。师谈话:大家活学活用,按规律有序地排列出了6种方法,增加点难度,敢接受挑战吗?(2)4位同学排一行表演小合唱,丁刚同学担任领唱,固定在左起第二个位置上,其余同学任意排。有多少种不同的排法?学生独立完成,再全班交流。师谈话:同学们,刚才3个人排队照相有6种排法,这次4个人排队唱歌为什么还是6种排法?师:你很善于总结,发现了问题的本质。当一个人被固定了位置,我们只要研究其他几个人的排列就可以了,所以这次虽然是四个人排列,但变换位置的还是三个人,一共有6种不同的排法。看来解决问题时不能只看表面,还要深入思考。再增加点难度,行吗?请看题-(课件出示第三题)(3)要在酒店大门的上方挂6只大灯笼(如图),如果把形状相同的灯笼挨在一起,可以有多少种不同的排法?师谈话:请你看图,6种灯笼分别是什么形状的?相同形状的挨在一起是什么意思呀?请你想一想,独立完成。指生交流排法,师生评价。师谈话:为什么6个灯笼却还是6种排法?师小结:你很会思考分析,6个灯笼按形状分为3种,形状相同的紧挨着,所以挂6只灯笼的思路跟挂三只灯笼是一样的,有6种挂法。看来,解决问题时要认真分析才能确保解决问题的方法最有效。(4)生活中的排列问题。师谈话:这节课,我们借助研究三人照相问题探究出了有序排列的方法,除了照相中有这样的排列,生活中还有很多地方都涉及了排列问题。你能举几个例子吗?(指生回答)师:老师收集了部分有关排列的知识(课件出示你知道吗),密码设置、张贴手抄报、彩票中的排列、电话号码、银行卡的卡号等。只要我们有一双善于发现的眼睛,我们会发现生活中处处有数学。【作业】4、课堂小结,拓展延伸。 师谈话:同学们,一节课就要结束了,谁来说说这节课你有什么收获?(指生回答)探究是永无止境的,如果在以后的学习中,大家都能像今天这样思考问题、解决问题,一定会有更大的收获。课后请大家把课本第114页第6题讨论解决一下吧。
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