2019届山东省泰安市高三上学期期中考试数学试题(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=，B=，则等于A1B1，1C1，0D1，0，12下列函数中是偶函数，且在区间(0，+)上是减函数的是ABCD3已知命题p：对任意，总有，q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是ABCD4已知角的终边经过点P()，则sin()=ABCD5设等比数列的公比为q，其前n项积为，并且满足条件1，1，0给出下列结论：(1)0q1，(3) 的最大值为其中正确结论的个数为A3B2C1D06已知函数，则下列说法正确的是A的最小正周期为B的图象关于直线对称C的图象关于点对称D在区间上是增函数7设，向量，若，则=ABCD58已知是偶函数，是函数 ()的导函数，若时0，则A BCD9已知函数 在一个周期内的图象如图所示，则=ABCD10函数，的图象大致是11如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m，n对应的值为ABCD12已知函数是偶函数，且函数的图象关于点(1，0)成中心对称，当时，则=A2B1C0D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为 14曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为 15已知数列满足=1，则= 16已知，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知(1)若，求的值；(2)若不等式，对一切实数恒成立，求与夹角的大小18(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且(I)求A的大小；()若，求的值19(12分)已知函数，图像的一条对称轴为(I)求；(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像，若，求的值20(12分)已知等差数列的前n项和为，且，等比数列满足(I)求数列的通项公式；(II)求的值21(12分)如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化若，设(I)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；(II)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大22(12分)已知函数的图像在处的切线过点(I)讨论函数的单调性；(II)若函数有两个极值点证明：