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12016 年中考模拟试卷(二)数 学一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1|2|的值是 ( )A2 B2C12D122已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm,用科学记数法表示这个数为 ( )A8.910 B8.910 C8.910 D8.910 3计算 a3(a) 2 的结果是( )Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 64如图,矩形 ABCD 的边 AD 长为 2,AB 长为 1,点 A 在数轴上对应的数是1,以 A 点为圆心,对角线 AC 长为半径画弧,交数轴于点 E,则点 E 表示的实数是( )A 15 B 15 C 5 D 1 55已知一次函数 yax x a1( a 为常数),则其函数图象一定过象限 ( )A 一、 二 B二、三 C三、四 D一、四6. 在ABC 中, AB3,AC 2当B 最大时,BC 的长是 ( )A1 B5 C D13 5二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在试卷相应位置上)7计算: 02)13()8因式分解:a 34a 9计算: 10函数 y 中,自变量 x 的取值范围是 11.某商场统计了去年 15 月 A,B 两种品牌冰箱的销售情况 .A 品牌(台) 15 17 16 13 14B 品牌(台) 10 14 15 16 20则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 (填“A”或“B”).-3 -2 -1 210ABECD3(第题)212如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若155,则2 的度数为 .13已知 m、 n 是一元二次 方程 ax22x 3 的两个根,若 m n2,则 mn 14某小组计划做一批中国结,如果每人做 6 个,那么比计划多做了 9 个;如果每人做 4个,那么比计划少 7 个.设计划做 x 个中国结,可列方程 15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成,若圆的半径为 2 ,则图中 3阴影部分的面积为 16已知二次函数 y ax2 bx c 与自变量 x 的部分对应值如下表: 现给出下列说法:该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点(1,0)且平行于 y 轴的直线当 x2 时,y 3 方程 ax2 bx c 2 的正根在 3 与 4 之间其中正确的说法为 (只需写出序号)三、解答题(本大题共 12 小题,共 88 分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (6 分)解不等式:1 ,并写出它的所有正整数解.2x 13 1 x218 (6 分)化简: ( x2 ).x 3x 2 5x 219.(8 分) (1)解方程组 y x 1,3x 2y 1;)(2)请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组 x y 1,x y2 3) 0 1 3 y 1 3 1 (第 12 题)12(第 15 题)320(8 分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次抽样调查中共调查了 人,并请补全条形统计图;(2)扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 度;(3)据报道,目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万,请估计其中 1223 岁的人数21 (8 分)初三(1)班要从甲、乙、丙、丁这 4 名同学中随机选取 2 名同学参加学校毕业生代表座谈会,求下列事件的概率(1)已确定甲参加,另外 1 人恰好选中乙;(2)随机选取 2 名同学,恰好选中甲和乙.22.(8 分)将平行四边形纸片 按如图方式折叠,使点 与 重合,点 落到ABCDCAD处,折痕为 DEF(1)求证: ; (2)连结 ,判断四边形 是什么特殊四边形?证明你的结论CEF全国 12-35 岁的网瘾人群分布条形统计图人人人人12-17人 30-35人24-29人18-23人500400300200100330420450O30-35人22%12-17人24-29人18-23人全国 12-35 岁的网瘾人群分布扇形统计图A DB E CDF(第 22 题)423.(8 分)如图,两棵大树 AB、CD,它们根部的距离 AC4m,小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m,小强在 P 处时测得 B 的仰角为 20.3,当小强前进 5m 达到 Q 处时,视线恰好经过两棵树的顶端 B 和 D,此时仰角为 36.42.(1) 求大树 AB 的高度;(2) 求大树 CD 的高度.(参考数据:sin20.3 0.35,cos20.30.94,tan20.3 0.37;sin36.42 0.59,cos36.420.80,tan36.420.74)24.(10 分)把一根长 80cm 的铁丝分成两个部分,分别围成两个正方形.(1)能否使所围的两个正方形的面积和为 250cm2,并说明理由;(2)能否使所围的两个正方形的面积和为 180cm2,并说明理由;(3)怎么分,使围成两个正方形的面积和最小?25. (9 分)如图,正比例函数 y2x 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A、B, kxAB2 5()求 k 的值;()若反比例函数 y 的图象上存在一点 C,则当ABC 为直角三角形,请直接写出kx点 C 的坐标(第 23 题)ABPEDCQFHGxyOAB(第 25 题)526.(9 分)如图,在O 的内接四边形 ACDB 中,AB 为直径,AC:BC1:2,点 D 为弧AB 的中点,BE CD 垂足为 E.(1)求BCE 的度数;(2)求证:D 为 CE 的中点;(3)连接 OE 交 BC 于点 F,若 AB ,求 OE 的长度.1027.(8 分)在ABC 中,用直尺和圆规作图(保留作图痕迹) (1)如图,在 AC 上作点 D,使 DB +DCAC.(2)如图,作BCE,使BEC BAC,CEBE; (3)如图,已知线段 a,作BCF,使BFC A,BFCF a.(图1)ACB(图2)ACB(图 3)ACB(第 26 题)OEDCBA62016 年中考模拟试卷(二)数学参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)题号 1 2 3 4 5 6答案 A C A D D二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)710 8a(a2) (a2) 9 1 10x 1 11A 312. 35 13. 3 14. = 1512 16x+96 x74 3三、解答题(本大题共 12 小题,共计 88 分)17. (6 分)解:去分母,得:62(2x1)3(1x) 2 分去括号,得:64x233 x 3 分移项,合并同类项得:x5 4 分系数化成 1 得:x5. 5 分它的所有正整数解 1,2,3,4,5. 6 分18 (6 分)解:原式 ( )2 分x 3x 2 x2 4x 2 5x 2 3 分x 3x 2 x2 9x 2 4 分x 3x 2 x 2x2 9 5 分x 3x 2 x 2( x 3) ( x 3) 6 分1x 319 (8 分)解:(1)将代入 ,得 3x2( x1)1解这个方程,得 x1 1 分将 x1 代入 ,得 y2 . 2分所以原方程组的解是 3x 1,y 2)分7(2)由,得 x1y将代入 ,得 1y y 23 5分解这个方程,得 y12,y 21 7分将 y12,y 21 分别代入,得 x11,x 22所以原方程组的解是 8 分x1 1,y1 2,)x2 2,y2 1)20 (8 分)解:(1)1500, (图略) ; 4分(2)108 6分(3) 8万 人10%5分21 (8 分)解:(1)从乙、丙、丁这三种等可能出现的结果中随机选 1 人,恰好选中乙的概率是 ;133 分(2)恰好选中甲和乙的概率是 .8 分16(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果 3 分,强调等可能 1 分,得出概率 1 分)22. (8 分)(1)三角形全等的条件一个 1 分,结论 1 分 4分(2)四边形 是菱形 5AECF分证明: 8分(证出平行四边形 1 分,证出邻边相等 1 分,结论 1 分 ) 23. (8 分)(1)解:在 RtBEG 中,BGEGtanBEG 1 分在 Rt BFG 中,BGFG tanBFG 2 分设 FGx 米, (x5)0.370.74x, 解得 x5,
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