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2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合,则( )A(-1,2) B(-3,2)C(-3,1) D(1,2)2.欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知,表示的复数位于复平面中的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.用反证法证明:“实数中至少有一个不大于0”时,反设正确的是( )A中有一个大于0 B都不大于0 C都大于0 D中有一个不大于04.已知是定义域为R的奇函数,满足若,则( ) A-2 B2 C0 D2019 5.若函数有最大值,则的取值范围为()ABCD 6魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在九章算术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数=( )A2 B3 C4 D6 7.已知函数极值点的个数为()A0B1C2D3 8.给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是,则( )A B C D1 9.函数的图象大致是( )AB CD10.已知O,A,B,C是同一平面内不同的四个点,且,则“”是“A,B,C共线”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题(每小题5分,共20分)11函数的极值点是_.12命题“任意”的否定是_.13若函数无最值,则的取值范围是_ 14复数满足,则的最小值是_ 三、解答题(每小题10分,共50分)15已知复数,其中为虚数单位,.(1)若,求实数的值;(2)若在复平面内对应的点位于第一象限,求实数的取值范围.16已知(),求证:;17已知函数是定义在的奇函数(其中是自然对数的底数).(1)求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.综艺类体育类总计女男总计18在一次 “综艺类和体育类节目,哪一类节目受中学生欢迎”的调查中,随机调查了男女各100名学生,其中女同学中有75人更爱看综艺类节目,另外25人更爱看体育类节目;男同学中有45人更爱看综艺类节目,另外55人更爱看体育类节目(1)根据以上数据填好如下列联表:0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.828(2)试判断是否有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”临界值表:参考公式:19已知二次函数的最小值为2,且,(1)求的解析式;(2)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围渭滨区2018-2019-2高二年级数学(文)答案一、选择题 ABCCD BBDAC二、填空题 110或2 12存在 13或 14三、解答题(每小题10分,共50分)15解:(1)由题意,根据复数的运算,可得, 由,则, 解得. (2)由在复平面内对应的点位于第一象限,则且,解得,即.16证:因为,所以要证,即证,即证,即证,即,由于,上式显然成立,以上均可逆,故;17解:(1)是定义在的奇函数, ,当时,.(2), 当且仅当时,取“=”,在恒成立, 在单调递增,由奇函数,, .18解:(1)根据题目中的数据填写列联表;(2),所以有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”19解:(1)根据题意得函数的对称轴为,又其最小值为2,设,又因为,则,解可得,则.(2)由题意若在上恒成立,化简得,设,则在区间上单调递减,在区间上的最小值为,则有4
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