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山东省济南市2019年中考数学全真模拟冲刺试卷考试时间:100分钟 满分:120分一、选择题(每小题3分;共45分)1.的算术平方根是( ) A.- B.C. D.2.如图,直线b、c被直线a所截,则1与2是( ) A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角3.下列运算正确的是( ) A.(a+b)2=a2+b2B.2a+3b=5abC.a6a3=a2D.a3a2=a54.武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”,还是“桥城”喔!坐拥大小桥梁1200多座,令武汉充满诗情画意和文化魅力将1200这个数用科学记数法表示为( )A.0.12106B.12104C.1.2103D.1.21045.下列图形中,是轴对称图形的为( ) A.B.C.D.6.如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图为()A.B.C.D.7.化简的结果是()A.B.C.D.8.下列命题正确的是 ( )A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形9.一次函数y=3x+5的图象不经过( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是 ()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形11.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何( ) A.B.C.D.12.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sinAOB的值等于( )A.B.C.D.13.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为( )A.1B.C.2 D.214.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值应是() A.110B.168C.212D.22215.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点在(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论: b24ac0;2a=b;点( ,y1)、( ,y2)、( ,y3)是该抛物线上的点,则y1y2y3;3b+2c0;t(at+b)ab(t为任意实数)其中正确结论的个数是( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(6小题;共18分)16.计算: =_ 17.分解因式: =_ 18.如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使电路形成通路,则使电路形成通路的概率是_19.若2a=3b=4c,且abc0,则 的值是 _ 20.如图,将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为_ 21.如图,菱形ABCD的面积为6,边AD在x轴上,边BC的中点E在y轴上,反比例函数 的图象经过顶点B,则k的值为_ 三、解答题(共7小题;57分)22.先化简,再求值: ,其中x为整数且满足不等式组 23.如图,AB是O的直径,C是 的中点,O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交O于点H,连接BH (1)求证:AC=CD; (2)若OB=2,求BH的长 24.九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题 25.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米)A组:5.25x6.25;B组:6.25x7.25;C组:7.25x8.25;D组:8.25x9.25;E组:9.25x10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整)规定x6.25为合格,x9.25为优秀(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率26.元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数:y=-10x+700.(利润=销售总价-成本总价)(1)如果该厂想要每天获得5000元的利润,那么销售单价应定为多少元/件? (2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少? (3)湖州市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过38元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? 27.如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,点M为AB上的一动点,将矩形ABCD沿某一直线对折,使点C与点M重合,该直线与AB(或BC)、CD(或DA)分别交于点P、Q(1)用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线(不要求写画法,但要求保留作图痕迹)(2)如果PQ与AB、CD都相交,试判断MPQ的形状并证明你的结论;(3)设AM=x,d为点M到直线PQ的距离,y=d2 , 求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;当直线PQ恰好通过点D时,求点M到直线PQ的距离28.已知抛物线yax22xc与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,一次函数ykxb的图象l经过抛物线上的点C(m,n) (1)求抛物线的解析式; (2)若m3,直线l与抛物线只有一个公共点,求k的值; (3)若k2m2,直线l与抛物线的对称轴相交于点D,点P在对称轴上当PDPC时,求点P的坐标 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C 9.D 10. D 11. B 12. C 13. B 14. C 15.C 二、填空题 16.1 17. 18.19.-2 20.20cm 21.3 三、解答题 22.解: = = = ,由 得,2x3,x是整数,x=3,原式= 23.(1)解:证明:连接OC, C是 的中点,AB是O的直径,COAB,BD是O的切线,BDAB,OCBD,OA=OB,AC=CD;(2)解:E是OB的中点, OE=BE,在COE和FBE中,COEFBE(ASA),BF=CO,OB=2,BF=2,AF= =2 ,AB是直径,BHAF,ABFBHF, = ,ABBF=AFBH,BH= = = 24.解:设合伙买鸡者有x人,鸡的价格为y文钱,根据题意得: ,解得: 答:合伙买鸡者
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