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1.1.1 算法的概念授课日期: 姓名: 班级: 编号: 学习目标:知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。过程与方法:通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。教学重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点: 把自然语言转化为算法语言。使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成,认真阅读教材第2 页 第5 页内容,注意逐字逐名仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、小班完成A,B,C全部内容;实验班完成B级以上;平行班完成AB.(其中A、B级问题自主完成;C级问题可由合作探究方式完成。知识链接:初中我们学过二元一次方程组的解法,怎样解?你能说出步骤吗?学习过程:自主探究: A问题1:先看一个故事(1)农夫要将一只狼,一只羊,一棵白菜带过河,一次只能带一样东西,如果带狼,羊就会吃了白菜,若 带白菜狼就会吃掉羊,应该怎么带呢?再看一个笑话(2)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?通过这两个故事看一下他们有什么共同之处?A问题2:写出用加减消元法解的步骤.B问题3:写出求解一般的二元一次方程组的步骤.A问题4:算法的概念:在数学中,算法通常是指按照 解决 问题的 和 步骤.B问题5:算法的特征: , , .B问题6:算法的设计:例1:(1)设计一个算法,判断7是否为质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数.B问题7:探究一下:“判断整数n(n2)是否为质数”的算法怎样写?B例2:写出用“二分法”求方程的近似解得算法.【达标检测】A1,下列四种叙述能称为算法的是 ( )A, 吃饭 B, 做饭 C, 刷碗 D, 买菜后,再做饭,再吃饭,最后刷碗A2,下列不能看成算法的是 ( )A, 洗衣机的使用说明书; B, 烹制红烧肉的菜谱; C, 从上海乘火车到北京,在北京坐飞机到纽约; D, 李明不会做饭B3,已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步: 计算;输入直角三角形两直角边长,的值; 输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D.B4,任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.B5,任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.C6,已知= 设计一个算法,对每输入的一个值,都得到相应的函数值总结评价:本节主要学习了算法的概念、算法的特征、算法的设计.三个内容。【金玉良言】临渊羡鱼不如退而结网。01:算法的概念问题1:略问题2:略问题3:略问题4: 规则 某一类 明确 有限问题5: 普遍性 有限性 精确性 不唯一性问题6:(1)第一步,用2除7,得到余数1,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3,所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2,所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1,所以6不能整除7.因此,7是质数.(2)第一步,用2除35,得到余数1,所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3,所以4不能整除35.第四步,用5除35,得到余数0,所以5能整除35.因此,35不是质数.问题7:第一步,给定一个大于2的整数n;第二步,令i=2;第三步,用i除n,得到余数r;第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示;第五步,判断“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.例1:第一步,取函数f(x)=x2-2,给定精确度d.第二步,确定区间a,b,满足f(a)f(b)0.第三步,取区间中点第四步,若f(a)f(m)n”是否成立。若是结束算法;否则返回第三步。6第一步:输入自变量x的值第二步:判断x0是否成立,若成立,则计算y=-1否则计算y=2-5;第三步:输出y5
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