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宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )AB CD2函数的定义域为( )ABCD3下列图像表示函数图像的是( )A. B. C. D. 4.已知为上的奇函数,且当时, ,则 ( )A. B. C. D. 5.二次函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD6已知,且,则等于( )A. B. C. D. 7如果奇函数f(x)在区间1,5上是减函数,且最小值为3,那么f(x)在区间5,1上是()A增函数且最小值为3 B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3 D减函数且最大值为38已知偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是( )A. B. C. D. 9下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是( )ABCD10设函数则不等式的解集是( )A B C D11下列各式中成立的是 ()A. B. C. D. 12若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在 (,0)上是增函数,且f(2)0,则使f(x)0的x的取值范围是()A2x2 Bx2Cx2二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知全集则_1415函数,则 16已知函数的图象关于原点对称,当时,则当时,函数_三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(10分)已知集合,全集(1)当时,求(CUA)B;(2)若,求实数的取值范围18(12分)已知函数(1)用定义证明在区间上是增函数;(2)求该函数在区间上的最大值与最小值19(12分)某市乘出租车计费规定:2公里以内5元,超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费,超过8公里以后按每公里2.4元计费(1)写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y=f(x)。(2)若甲、乙两地相距10公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元?20(12分)设函数 (1)画出这个函数的图象;(2)指出函数的单调区间;(3)求函数的值域. 21(12分)函数是定义在上的奇函数,且(1)确定函数的解析式;(2)若在上是增函数,求使成立的实数的取值范围22(12分)设函数f(x)的定义域为R,并且图象关于y轴对称,当x1时,yf(x)的图象是经过点(2,0)与(1,1)的射线,又在yf(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且经过点(1,1)的一段抛物线(1)试求出函数f(x)的表达式,作出其图象;(2)根据图象说出函数的单调区间,以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数19.解析:设乘出租车走x公里,车费为y元,由题意得y即y因为甲、乙两地相距10公里,即x108,所以车费y2.4104.619.4(元)所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元22.解析:(1)当x1时,设f(x)axb(a0),由已知得解得所以f(x)x2(x1)由于函数图象关于y轴对称,则由x1,得x1,f(x)x2,且f(x)f(x),所以f(x)x2(x1)当1x1时,设f(x)mx22,由已知得m1,即f(x)x22(1x1),所以函数f(x)的表达式为f(x)图象如图所示(2)从图象可看出,函数f(x)的单调区间有(,1,(1,0,(0,1),1,)其中,f(x)在区间(,1和(1,0上是增函数;在区间(0,1)和1,)上是减函数9
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