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山东省济南市长清区2017-2018学年九年级下学期第二次模拟考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1下列四个数中,最大的数是()A3BC0D2如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()ABCD3用科学记数法表示136 000,其结果是()A0.136106B1.36105C136103D1361064如图,直线AB,CD被直线EF所截,1=55,下列条件中能判定ABCD的是()A2=35B2=45C2=55D2=1255下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD6下列算式,正确的是()Aa3a2=a6B(a2)2=a4Ca2+a2=a4Da3a=a37化简的结果是()Aa+bBabCa2b2D18某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是()ABCD9某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是()A=4B=4C=4D=410如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()ABCD11已知:c32=15,观察上面的计算过程,寻找规律并计算c106的值为()A42B210C840D252012如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,直线x=1是对称轴,下列结论:0;若(3,y1)、(,y2)是抛物线上两点,则y1y2;ab+c=9a;将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a(x29)其中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分把答案填在题中的横线上)13因式分解:3x218x= 来源:Zxxk.Com14数据3,2,7,6,5,2的中位数是 15化简:(2a+b)2a(4a+3b)= ;16如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,若C=65,则P的度数为 17如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为 ;18如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD上,记为B,折痕为CE;再将CD边斜向下对折,使点D落在BC边上,记为D,折痕为CG,BD=2,BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)Oxy19(6分)计算: +()12cos60+(2)020(6分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来21(6分)已知:如图,AD,BC相交于点O,AB=CD,AD=BC求证:OB=OD22(8分)为响应习总书记“足球进校园”的号召,济南市某学校在商场购买甲、乙两种不同品牌的足球,已知购买1个甲种足球和1个乙种足球需350元,学校共买了10个甲种足球和5个乙种足球,共花费2500元求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?23(8分)“校园安全”受到全社会的关注,菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率24(10分)如图,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BECO(1)求证:BC是ABE的平分线;(2)若DC=8,O的半径OA=6,求CE的长25(10分)有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y=与y=x(k0)的图象性质小明根据学习函数的经验,对函数y=与y=x,当k0时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程:(1)如图所示,设函数y=与y=x图象的交点为A,B已知A点的坐标为(k,1),则B点的坐标为 (2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M,直线PB交x轴于点N求证:PM=PN证明过程如下:设P(m,),直线PA的解析式为:y=ax+b(a0)则,解得, 直线PA的解析式为: 此时可求点M的坐标为 ,同理可求点N的坐标为 ,过点P作PHx轴于H,点H的坐标为(m,0)所以MH=HN= ,PMHPNH(SAS)PM=PN(3)当P点坐标为(1,k)(k1)时,求出PAB的面积(用含k的代数式表示)26(12分)ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF(1)观察猜想如图1,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为: BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长27(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)点F是抛物线上的动点,当FBA=BDE时,求点F的坐标;(3)若点M是抛物线上的动点,过点M作MNx轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请写出点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题1下列四个数中,最大的数是()A3BC0D【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得答案【解答】解:03,故选:D2如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()ABC D【分析】根据组合体的形状即可求出答案【解答】解:该主视图是:底层是3个正方形横放,右上角有一个正方形,故选:C3用科学记数法表示136 000,其结果是()A0.136106B1.36105C136103D136106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:用科学记数法表示136 000,其结果是1.36105,故选:B4如图,直线AB,CD被直线EF所截,1=55,下列条件中能判定ABCD的是()A2=35B2=45C2=55D2=125【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解:A、由3=2=35,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;B、由3=2=45,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;C、由3=2=55,1=55推知1=3,故能判定ABCD,故本选项正确;D、由3=2=125,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;故选:C来源:学。科。网5下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误故选:A6下列算式,正确的是()Aa3a2=a6B(a2)2=a4Ca2+a2=a4Da3a=a3【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法的运算法则逐一计算,从而得出答案【解答】解:A、a3a2=a5,此选项错误;B、(a2)2=a4,此选项正确;C、a2+a2=2a2,此选项错误;D、a3a=a2,此选项错误;故选:B7化简的结果是()Aa+bBabCa2b2D1【分析】根据同分母的分式相加的法则:分母不变,分子相加减【解答】解:原式=,=,=a+b故选:A8某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是()ABCD【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式即可求出该事件的概率【解答】解:画树状图得:一共有12种等可能的结果,甲、乙同学获得前两名的有2种情况,甲、乙同学获得前两名的概率是=;故选:D9某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是()A=4B=4C=4D=4【分析】由设第一次买了x本资料,则设第二次买了(x+20)本资料,由等量关系:第二次比第一次每本优惠4元,即可得到方程【解答】解:设他上月买了x本笔记本,则这次买了(x+20)本,根据题意得:=4故选:D10如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()ABCD【分析】先根
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