. . . .期中考点归纳总结第一单元 长方体和正方体考点一 长方体正方体的概念1、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。2、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。3、正方体也是一种特殊的长方体。4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。考点二 长方体正方体的表面积7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2正方体的表面积=棱长棱长6。考点三 长方体正方体的体积、容积9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。13、长方体的体积=长宽高 V =abh14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa15、长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =100017、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。练习：一、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、正（长）方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。11、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。13、一个长方体水箱，从里量，底面积是25平方米，水深1.6米，这水箱能装水（ ）升。14、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。15、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。16、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、a3表示 a3 。 （ ）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题： . 学习参考 .1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？第二单元 分数乘法考点一 分数乘法计算法则1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（已知单位一用乘法）3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。考点二 倒数4、乘积是1的两个数互为倒数。5、1的倒数是1，0没有倒数。6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。练习：一、填空1的个数比多 的个数比 少的比多（ ）个 比 少（ ）个250个相加的和是（ ），16的是（ ），的是（ ）。3时=（ ）分 米=（ ）厘米 升=（ ）毫升4一个正方体的棱长是米，表面积是 （ ）平方米。5在里填上“”、“0则a与a比较，（ ）大。Aa B a C无法比较2可以改写成 （ ）A B C3一条绳子长米，另一条绳子是它的，求另一条绳子的长度的算式是（ ）。A+ B C4160的和60的比较，可得（ ）。A160的 大 B60的大 C一样大5妈妈买回一桶油，每天约用这桶油的，有周后，还剩下这桶油的（ ）。A B C6六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的，参加排球兴趣小组的人数占全班的，六（2）班的人数可能是（ ）。A 13 B21 C42四、计算2 1 12 0.9 7 5 9五、图一图，算一算（先用红色表示结果，再填一填）。= = 六、应用。1小红看一本书，每天看它的，6天看了这本书的几分之几？ 2篮球80元 足球比篮球贵 排球是篮球的 （1）足球比篮球鬼多少元？ （2）排球的价钱是多少元？ 3甲乙两地相距万千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行使了全程的。 乙地 甲地（1）在图上标出此时汽车的大致位置。（2）此时汽车行使了多少万千米？ （3）汽车离乙地还有多少万千米？ 4一个等腰三角形的一个底角度数相当于内角和的，这个三角形顶角是多少度？ 5商店运来20吨粮食，其中是大米，是面粉，粮食店运来大米和面粉各多少吨？ 第三单元 分数除法1、 比较量=单位“1”的量分率；2、 单位“1”的量=比较量对应分率；