第3节 向心力实例分析 1下列关于向心力的论述中正确的是（ ） A物体因为受到向心力的作用，才可能做圆周运动； B向心力仅仅是从它产生的效果来命名的，它可以使有初速度的物体做圆周运动，它的方向始终指向圆心； C向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力； D向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。2一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图7。那么 （ ） A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心； B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心； C因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向 相同； D因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。3有三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为，它们与转轴之间的距离为。当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为，比较这些力可得（ ） A B C D4如图8所示，三段细线长，三球质量相等，当它们绕点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力为（ ） A B C D5一小球沿半径为的轨道作匀速圆周运动，若周期为秒，则（ ） A小球的线速度是； B经过，小球的位移是米； C小球的加速度是； D经过，小球速度增量为。6如图9所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制 动时（ ） A线的张力不变； B线的张力突然减小； C线的张力突然增大； D线的张力如何变化无法判断。7如图10所示，两小球质量相同，用轻线把它们连结，并跨过两个无摩擦的定滑轮。在球左右摆动的时候，则球将（ ） A不动； B向上运动； C上下往复运动 D向下运动。8原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是（ ） A当物体需要的向心力等于物体所受合外力时； B当物体需要的向心力小于物体所受合外力时； C当物体所受合外力小于作圆周运动所需要的向心力时； D当物体所受的外力不能与向心力平衡时。（二）填空题：9 一根水平横杆可绕轴在水平面内转动，杆上穿一个空心圆柱形物体，质量为，物体可在杆上无摩擦滑动，物体和转轴间用一根劲度系数的弹簧相连，如图11所示。当横杆绕轴匀速转动时，弹簧从原长伸长到，那么弹簧对物体的拉力是_，物体运动 的角速度是_，线速度是_。（物体可视为质点）10一个做匀速圆周运动的物体，如果每秒转数变为原来的倍，所需的向心力比原来的向心力大，则物体原来的向心力应为_。11如图12所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为的小球正以角速度在水平面内做匀速圆周运动。如果碗的半径为，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离为_。12质量为的物体沿着半径为的半球形金属内壁下滑至最低点时的速度 为。若物体与球壳之间的动摩擦因数为，那么物体在最低点时，受到的摩擦力 。（三）计算题：13如图13所示，有一个半径为的圆弧形的轨道，滑块分别从轨 道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？14在水平转台上，距转轴为处插立一竖直杆，杆顶系一根长为的细绳，绳的末端挂一个质量为的小球（图14），当转台匀速转动后，试证悬绳张开的角度与转台转速的关系是： 答案与提示1ABCD2B3D4B 5ACD（提示：，小球转过圆周，则位移为）6C7C（提示：若球摆动时的最大偏角为，则绳子承受的拉力最小时为，最大时为，球的重力介于其间，所以做上下往复运动。）8C9；1011；（提示：如图15 代入得由图15可知，而）1213解：取为研究对象，受力分析如图16(a)有滑块刚好离开轨道时，则依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为取为研究对象，受力分析如图16(b)有 由此得当滑块刚离开轨道时，则有依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为14证明如下：如图17代入得解得 证毕。