库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。2库仑定律表达式为Fk，此式仅适用于真空中的点电荷。静电力常量k9.0109 Nm2/C2。一、探究影响电荷间相互作用力的因素1实验原理：如图所示，小球受Q的斥力，丝线偏转。Fmgtan_，变大，F变大。2实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。3实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。二、库仑定律1库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。2点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。3库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(2)表达式：Fk，k9.0109_Nm2/C2，叫做静电力常量。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(3)适用条件：真空中的点电荷。三、库仑的实验 1实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。2实验步骤(1)改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r_的关系。(2)改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q_之间的关系。3实验结论(1)力F与距离r的二次方成反比，即F。(2)力F与q1和q2的乘积成正比，即Fq1q2。所以F或Fk。1自主思考判一判(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。()(2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。()(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。()(4)球形带电体一定可以看成点电荷。()(5)很大的带电体也有可能看做点电荷。()2合作探究议一议(1)比较库仑定律Fk 与万有引力定律FG，你会发现什么？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有r2，即两种力都与距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行比较，我们可以看到，自然规律既具有多样性，又具有统一性，也许它们是同一种相互作用的不同表示。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(2)有人根据库仑定律的表达式Fk得到：当两电荷之间的距离r0时，两电荷之间的库仑力F，这样对吗？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。提示：不对。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当r0时，两个电荷已经不能再看成点电荷了，也就不能运用库仑定律计算电荷之间的相互作用力了。 茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。对点电荷的理解1点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。1下列关于点电荷的说法正确的是()A电荷量很小的带电体就是点电荷B一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成点电荷解析：选C带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。2下列关于点电荷的说法正确的是()A任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体一定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定解析：选D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。对库仑定律的理解1两个点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。2两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时Fk；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时Fk。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。典例A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。AB.CFDF思路点拨解答本题应注意以下三点：(1)电场力与电荷电量大小的关系；(2)电场力与点电荷间距的关系；(3)电场力的方向规定。解析在A处放电荷量为q的点电荷时，Q所受电场力大小为F；在C处放一电荷量为2q的点电荷时，Q所受电场力大小为F。且不管电荷Q是正还是负，两种情况下，Q受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。答案B应用库仑定律应注意的事项(1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。(2)单位必须用国际单位，才有静电力常量k9.0109 Nm2/C2。1多选对于库仑定律，下面说法正确的是()A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。解析：选AC库仑定律公式Fk的适用条件是真空中的点电荷，故A正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式Fk不适用，故B错；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式Fk不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D错。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。2两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小的关系是()驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。A. F1F2B.F1F2C. F1F2D. 无法确定解析：选B根据库仑定律，Fk，可知，r是两点电荷的间距，由于完全相同的相互靠近带电小球，因此当带同种电荷时，间距大于球心间距；当带异种电荷时，间距小于球心间距，所以库仑力大小为F1F2，故B正确。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。3两个分别带有电荷量Q和4Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r，则两球间库仑力的大小为( )锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。A9FB. FC.FD12F解析：选B相距为r时，根据库仑定律得：Fk；接触后，各自带电荷量变为：Q，则此时有：FkF；故B正确，A、C、D错误。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。库仑定律的应用1两个点电荷的静电力计算 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2多个点电荷的静电力叠加对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题是三个点电荷的平衡，见例题。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。典例在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1q，q24q。(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙苏鲨运著硯闋签泼熾赇讽鸩憲餘羁鸲傘。(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？审题指导第一步抓关键点关键点获取信息q1q，q24qA、B带异种电荷第(1)问中，A、B固定只要满足q3二力平衡即可第(2)问三个电荷都不固定三个点电荷均要二力平衡第二步找突破口第(1)问中，看q3放在A、B的连线还是延长线上，能满足q3受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗骥鲧戲鋃銻瞩峦鳜晋净觸骝乌噠飑罗奐。第(2)问中，让q3平衡可确定q3的位置，再让q1或q2中的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定q3的电荷量及电性。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐燈鲦軫惊怼骥饌誚層糾袄颧颅氢檣亿撐。解析