2015-2016学年度上学期期末摸拟试卷九 年 级 数 学 科(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题4分，共48分）1. 一元二次方程的解是（ ）A. B. C. 或 D. 或2. .抛物线的顶点坐标是（ ）A.B.C.D.3. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( ) A. （2,1） B. （2, 1） C. （1,2） D.（1, 2）4. 已知O的半径为，若点O到直线l的距离为，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.不能确定5. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A.(x)2 ，B.(x)2 ， C.(x)2 ， D.(x)2 6. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）7. 下列事件中，属于必然事件的是（）A二次函数的图象是抛物线 B任意一个一元二次方程都有实数根C三角形的外心在三角形的外部 D投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21279. 如图，CD为O直径，弦ABCD于点E，CE1，AB=10，则CD长为（ ） A125 B13 C25 D26来源:学|科|网10 . 按如下规律摆放三角形： 则第7个图形中有三角形的个数为( ) A21 B22 C23 D24(12题图)xO-1=12Oxyy2y1（第11题图）第9题图来源:学科网11如图，抛物线和直线。 当y1y2时，x的取值范围是（ ）A B或 C或 D 来源:Zxxk.Com12如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）有下列结论：； 和时函数值相等其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13已知关于x方程x23xm0的一个根是1，则它的另一个根是_.14.已知二次函数y=kx2+2x1与x轴有交点, 则k的取值范围_15.如图，A、B、C为O上三点，且OAB=50，则ACB的度数是_度.15题图ABPCO（第16题图）CBAEDF（第18题图）16. 如图，PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若APB=60，PC=6，则AC的长为_。17有四张正面分别标有，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b），则点P落在势物线与直线所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 .18如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 三、解答题：（本大题共2个小题，第19题8分，第20题6分，共14分）19解方程：（1） （2）20如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求值：，其中 是方程的解22 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率23. 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AEBC于点E，立柱DFBC于点F，若AB=米，tanB=，C=30.（1）因受地形限制，决定对天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将30坡角改为40，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？（结果精确到0.1米，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，1.732）（2）在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响，该对提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？24某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨l元，则每个月少卖l0件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2340元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2340元?五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，点为正方形的边所在直线上的一点，连接，过点作，连接。（1）如图1，当点在的延长线上，且时，求证：；（2）如图2，当点在线段上，且平分时，求证：；（3）如图3，当点继续往右运动到中点时，过点作，连接，求证：。26如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴、轴分别交于点、点。抛物线的图象经过点，并且与直线相交于点，已知点的横坐标为。（1）求二次函数的解析式以及的值；（2）点是直线下方抛物线上一动点（不与点、点重合）。过点作轴于点，交于点，作于点。当的周长与的周长之比等于时，求出点的坐标并求出此时的周长；（3）在（2）的条件下，将绕平面内一点按顺时针方向旋转后得到，点、的对应点分别是、。若的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点的坐标。备用图:学#科#网