专题十三 推理与证明第三十九讲 数学归纳法解答题1（2017浙江）已知数列满足：，证明：当时（）；（）；（）2(2015湖北) 已知数列的各项均为正数，e为自然对数的底数（）求函数的单调区间，并比较与e的大小；（）计算，由此推测计算的公式，并给出证明；（）令，数列，的前项和分别记为, 证明：3(2014江苏)已知函数，设为的导数，（）求的值；（2）证明：对任意的，等式成立4（2014安徽）设实数，整数，（）证明：当且时，；（）数列满足，证明：5（2014重庆）设（）若，求及数列的通项公式；（）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论 6（2012湖北）（）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；（）试用（）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；（）请将（）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题注：当为正有理数时，有求导公式.7（2011湖南）已知函数，.（）求函数的零点个数，并说明理由；（）设数列（）满足，证明：存在常数，使得对于任意的，都有