可能性1教学目标1.了解事件发生的确定性，进一步体验事件发生的不确定性，感受可能性有大有小。2.结合大数据、图像进一步理解可能性的统计规律性，能对事件发生的可能性做定性描述，并尝试着做接近于实际的 定量推断。3.经历收集、整理、分析、推断的活动过程，感受、运用数据中蕴含的信息，进一步体会概率的随机性。4.在活动中感受到数学学习的乐趣，逐步养成“操作+思考”的学习习惯。2学情分析可能性对于五年级学生来说并不是完全空白的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。对于个别试验来说，随机现象无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性。由于五年级学生年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面上理解概率的知识。因此教学中采用边实践边收集边分析数据的方法，依据数据形成的图像进一步说明：虽然可能性具有随机性，但是在大数据的前提下，会呈现出比较稳定的状态，这个可能性才具有存在的价值。3重点难点单次试验结果的随机性和大量试验结果的统计规律性。4新设计 以往在教学可能性这部分内容时更多的是关注小数据，去验证结论的得出，或者是运用定义的方式教学随机，不能很好的培养学生的随机观念，但是很少有人注重运用统计的思想来做实验，通过数据来获取一些信息，帮助人们做出一些判断，本节课中，我们运用大数据的收集，整理，让学生在大数据及大数据图像中充分感受统计的规律性。1、在摸球游戏中了解事件发生的确定性 感受“一定”“不可能”2、在摸球活动中体验不确定现象 感受“可能”及“可能性有大有小”3、在摸球活动中验证“可能性有大有小” （1）数据与图像结合，感受和体验简单随机现象中数据的随机性 （2）大量数据结果与图像的结合，充分感受统计的规律性 （3）初步感知试验前的原始数据与试验结果大数据之间的内在联系4、运用统计的规律性做判断 （1）小组活动摸球，通过收集、整理、分析数据后推断出哪种颜色的球多。 （2）根据全班及全学年收集到的大数据，反推出每种颜色的球的具体数量。5教学过程5.1第一学时5.1.1教学活动活动1【导入】直接揭示活动主题同学们，今天老师要和大家一起上一节数学课摸球游戏。出示课题，学生读课题活动2【活动】了解事件发生的确定性1.体验“一定”师：大家一定都喜欢玩游戏，不过，只会玩可不行，我们要边玩边思，多问几个为什么，你就会发现在游戏中还隐藏着许多的数学知识呢。我们的第一次摸球活动就要开始喽！看好，老师现在往盒子里放入7个球，而且全部都是黄颜色的！如果老师现在请你摸一次，只摸出一个球，摸出的结果预设：1.可能是黄色2.一定是黄色(教师视学生具体情况，引领将其感受更加明朗化)你也来试试(生摸球)。请问为什么摸出来的球也是黄色的？你能解释解释吗？(因为盒子里全都是黄色的球，摸到的结果就一定是黄色的球)。同学们听懂他说的意思吗？你说说他什么意思？你们同意吗？2.感受“不可能”师：王老师也想来摸一次，不过我想从这个盒子里摸出一个蓝色的球，你觉得我会成功吗？（不可能）你认为呢？师：为什么不可能？（因为盒子里面全都是黄球，不可能摸出蓝色的球。）师：噢，对呀，从一个没有蓝球的盒子里想摸出一个蓝球，这简直是天方夜谭，是绝对不可能的，也就是一定不会发生的。3.小结：好，回顾我们刚才的摸球活动，同学们更多的用到了“一定”“不可能”这样的词，其实像这样每次摸球的结果都是可以提前预知的，结果也是唯一的。在数学上我们就把这种一定能发生或者一定不能发生的现象，称为确定现象。那如果我就想摸出蓝球，你觉得可以怎么办？(放一些蓝球进去)师：好主意！把单一的黄色变成黄、蓝两色，我们就无法预知每次摸球的结果了，也就有可能摸到蓝色球了。活动3【活动】体验不确定现象1.感受可能性有大有小师：其实在我们的生活中绝大多数存在的都是一种我们无法提前预知的不确定现象，就像这个盒子里已经有7个黄球了，现在我再放进去3个蓝球，（示意学生）你觉得现在让你来摸一次，只摸出一个球，你摸出来的结果会是 (可能是黄色也可能是蓝色)为什么会是这样？提出猜想：黄色球被摸到的可能性大。2.验证可能性有大有小出示操作单，明确目标开始活动汇报典型数据（分好组有序号）A：黄多蓝少 B：黄蓝一样多 C：黄少蓝多师：后两个小组的结论与第一小组的不一样，与我们的猜想也不一样，他们的结论是不是错了呢？(引导学生议一议)师：大家要表达的意思是一样的，每次摸球随机出现的情况都会不同，即使是可能性很小的情况，也是可能出现的，所以会出现像这两组的结论。看来如果我们只凭这一两组数据是无法验证我们的猜想的，那怎么办呢？整理全班数据师：把其他小组摸球的数据和发现也汇报一下，我们统计到一起再来看看情况如何。(生汇报剩余7组数据)师：看看我们摸球的结果，黄球 次，篮球 次，每组摸20次，我们共10组，统计到一起就是200次，这个数据比我们一个小组的数据要大很多哦，200次的数据很好的支持了我们最初的猜想黄多蓝少。3.感受数据的随机性师：这是咱们班摸球200次收集到的数据，那如果是1班同学也来摸200次，会不会也会得出和咱们班一样的数据呢？说说你的想法。师：那好，老师用计算机来模拟一下1班同学摸球的情况，出示图像，说明：在这幅图上，横轴上表示摸球的次数，纵轴上如0.3表示如果摸10次会有3次摸到这种颜色的球，0.7表示如果摸10次会有7次摸到这种颜色的球。(引导学生观察数据变化，同时关注图像。)师：观察了三组摸球结果，你有什么想说的？（感受到随机）4.感受统计的规律性师：是的，三个200次，都是黄多蓝少。再看图像，你有什么发现吗？现在我们来看看摸球10000次，图像的波动又会是怎样的？50000次呢？师：是呀！随着摸球次数越来越多，图像的波动也越来越小，几乎成了一条直线，黄球、篮球被摸到的可能性也比较稳定了，黄球稳定在了0.7处，篮球稳定在了0.3处。这也再次证明了我们的猜想：“黄球的数量多，被摸到的可能性大”是正确的。5.初步感受数据的内在联系师：现在让我们再看看这两条图像：黄线一直都在0.7这条线附近波动，蓝线则一直在0.3这条线附近波动，这是为什么呢？它怎么不在0.5处波动呢？这可能和谁有关？请你看看这两组数据（黄7蓝3 50000次的数据），你发现这两个数之间的关系了吗？我们再来看看50000次的大数据，黄球和蓝球摸到的次数，这两个数之间又有怎样的关系呢？你发现这两组数据之间这种微妙的联系了吗？活动4【活动】运用统计的规律性做判断1.进行第三次摸球活动，统计摸球次数并做判断师：既然他们之间存在着一定的联系，那是不是如果我们知道了两种颜色的球被摸到的次数的多少，就能推断出它们数量上谁多谁少？甚至于各有多少呢？小组活动，教师巡视，找出可能出现的三种情况。小组汇报不同的推断，求和验证推断。合并其他班级的数据，再次验证推断。2.由大数据推断具体数量师：是不是现在特别想知道盒子里到底是不是如我们所分析的一样，白色球多？别急，这些数据还能帮我们一个大忙呢。你能不能根据我们统计的大数据来推断一下，盒子里可能有几个白球？几个黄球？师：打开盒子看看事实是不是和我们推断的一样。师：看到了吗，只有足够多的数据才能让我们发现规律，做出合理的分析和接近于事实的推断。活动5【活动】全课总结师：数据虽然不能说话，但它却蕴含着许多的信息，只要我们收集到足够多的数据，通过整理、分析就能从中发现规律，做出接近事实的推断，这就是数据的魅力！（板书：收集、整理、分析、推断）活动6【活动】教后反思一、游戏中感受、体验确定事件和不确定事件可能性对于五年级学生来说并不是完全空白的，学生在学习和生活中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。课初用学生熟悉的“摸球游戏”为例导入新课，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，“一定”“可能”“不可能”能够描述事件的结果，同时提出猜测“可能性有大有小”。教学情境的设计，充分调动学生的主动性和积极性，鼓励学生亲自动手实验，体验随机性。二、数据与图像相结合，深入理解不确定的情况下随机现象的统计规律性。这一环节中让学生在实验中体验事件发生的可能性，在具体的操作活动中进行独立思考并主动与同伴交换自己的想法，引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象中事件发生的可能性，经历知识的形成过程。对于个别试验来说，随机现象无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性。由于小学生年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面上理解概率的知识。因此教学中采用边实践边收集边分析数据的方法，依据数据形成的图像进一步说明：虽然可能性具有随机性，但是在大数据的前提下，会呈现出比较稳定的状态，这个可能性才具有存在的价值。因此设计在7黄3蓝中“摸出一个球，可能是什么颜色？”，使学生在活动中进一步认识简单试验所有可能发生的结果，并把“数量多的被摸到的可能性大”作为一种猜测，从而进行“重复20次”的试验统计，从大量重复试验中估计可能性大小，初步感受随机现象的统计规律性，同时结合200次的动态图像演示让学生更加深刻的了解同样的事情每次收集的数据可能不同，更好的体验随机性的同时也让学生初步感受到200次图像的变化趋势是怎样的。继而再让学生来观察摸球10000次、摸球50000次的图像，让学生体会到数据越大，图像的波动越小，几乎成为了一条直线，感知大量重复试验事件发生的频率会趋于某一稳定值，进而让学生充分感受到图像、大数据所呈现出来的统计的规律性。三、大数据统计规律性的逆推运用这部分教学的设计实际是对学生前部分学习的一个提升阶段，学生在实际的小组活动中进行重复20次的摸球活动，通过大量数据的统计推断出盒子里白颜色的球多，进而推断出白色球和黄色球各自的数量。这样的设计让学生体会到了每一次摸的结果事先都不知道，但是足够多的数据就能够帮助我们做一些判断，这样，既让学生体会了单次试验的随机性，又感受到了数据中蕴含着信息，而且这样的数学活动学生也很有兴趣。四、对于“统计与概率”学生学习的价值1、养成通过数据来分析问题的习惯，其实质是通过事实来分析问题。当遇到问题时应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上才能客观地反映实际背景。2、建立随机概念。有些事情可能发生，有些事情不可能发生，这在日常生活中是大量存在的。只要我们掌握足够的信息，就能够进行合理地推断。