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基础保分练1若sin,则cos等于()A. B C. D2.已知函数ysin(x)的部分图象如图所示,则()A1,B1,C2,D2,3已知向量a(4sin ,1cos ),b(1,2),若ab2,则等于()A1 B1 C D4已知函数y4cos x的定义域为,值域为a,b,则ba的值是()A4 B42 C6 D425已知函数f(x)sin,为了得到g(x)sin 2x的图象,可以将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6已知tan ,tan 是方程x23x40的两根,且,则的值为()A. B. C.或 D.或7已知ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,c2,acos Bbcos Accos C,则“a(2,4)”是“ABC有两解”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8(2019福建省漳平市第一中学月考)已知点A(0,2),B是函数f(x)4sin(x)的图象上的两点,若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为()Ax Bx Cx Dx9在ABC中,若tan Atan Btan Atan B1,则cos C的值是_10(2018盐城模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位长度(a0),所得图象关于原点对称,则实数a的最小值为()A. B. C. D.2(2018深圳质检)在ABC中,如果,那么ABC是()A直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形3(2019陕西西安市第一中学月考)已知不等式sin cos cos2m0对任意的x0恒成立,则实数m的取值范围是()A. B.C. D.4若方程2sinm在x上有两个不等实根,则m的取值范围是()A(1,) B0,2 C1,2) D1,5设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为,且满足f(x)f(x),则函数f(x)的单调递增区间为_6在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin Bb,a6,则ABC的周长的取值范围为_.答案精析基础保分练1Bsincoscos,cos2cos2121.故选B.2D由题图可知T,2;又图象过点,所以22k(kZ),又|,.故选D.3A因为a(4sin ,1cos ),b(1,2),由ab2,得4sin 2(1cos )2,整理得tan ,所以1,故选A.4C当定义域为时,函数ycos x的值域为,所以y4cos x的值域为4,2,所以ba6,所以选C.5B函数f(x)sinsin 2,要得到g(x)sin 2x的图象,可以将f(x)的图象向右平移个单位长度,故选B.6Atan ,tan 是方程x23x40的两根,tan tan 3,tan tan 4,则(,2),由tan(),得.故选A.7Bacos Bbcos Accos C,sin Acos Bsin Bcos Asin Ccos C,即sin(AB)sin Ccos C,又sin C0,cos C,0C,C,当ABC有两解时,则asin Cca,解得a(2,2),“a(2,4)”是“ABC有两解”的必要不充分条件,故选B.8B因为A(0,2)在图象上,故4sin 2,故sin ,又,故.又B在图象上,故sin0,所以k,kZ,即6k4,kZ,因为00,0,0)的图象的最高点为,A.其图象的相邻两个对称中心之间的距离为,2.再根据22k,kZ,即2k,kZ,0),得到的新函数为g(x)cos(4x4a),cos 4a0,4ak,kZ,当k0时,a的最小值为.2B由正弦定理及得,整理得cos Acos Bcos C,因为A,B,C为三角形的内角,所以ABC,所以ABC是等边三角形3A令f(x)sin cos cos2msin msin cos msinm,当x0时,所以f(x)maxf(0)sin mm0,所以m,故选A.4C方程2sinm可化为sin,当x时,2x,画出函数yf(x)sin在x上的图象如图所示:根据方程2sinm在上有两个不等实根,得1,1m2,m的取值范围是1,2)故选C.5.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin,因为最小正周期为,所以2,因为f(x)f(x),|,所以k(kZ),解得,所以f(x)2cos 2x,因为f(x)单调递增,所以2k2x2k,kZ.解得kxk(kZ),即单调递增区间为(kZ)6(66,18解析2asin Bb,a6,4,由正弦定理可得4,b4sin B,c4sin C,sin A,0A,A,abc64sin B4sin C64sin B4sin66sin B6cos B12sin6,B,B,sin,(abc)(66,18,故答案为(66,18
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