资源预览内容
第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
第9页 / 共16页
第10页 / 共16页
亲,该文档总共16页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
高考数学模拟试卷(文科)(5月份) 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 设集合M=x|x|2,N=-1,1,则集合MN中整数的个数为()A. 3B. 2C. 1D. 02. i为虚数单位,=()A. +iB. +iC. -iD. -i3. 已知命题p:x4,log2x2;命题q:在ABC中,若A,则sinA则下列命题为真命题的是()A. pqB. p(q)C. (p)(q)D. (p)q4. 已知双曲线-=1(a0)的离心率为2,则实数a=()A. 2B. C. D. 15. 函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为()A. B. C. D. 6. 公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米,所以,阿基里斯永远追不上乌龟按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为102米时,乌龟爬行的总距离为( )A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 8. 已知函数f(x)=,则方程f(x)=(x+1)的根的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 39. 已知正方形ABCD的边长为3,E为线段AC(靠近C)的一个三等分点,连接BE交CD于F,则(+2)(-4)=()A. -9B. -39C. -69D. -8910. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列若sinB=,cosB=,则a+c=()A. B. C. 3D. 211. 已知椭圆C:+=1(ab0)的左右焦点为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点,使得F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是()A. B. C. D. 12. 已知函数f(x)=a(-x)-2ln(aR),g(x)=-ax,若至少存在一个x0,1,使得f(x0)g(x0)成立,则实数a的取值范围为()A. (1,+)B. 1,+)C. (0,+)D. 0,+)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,用随机模拟方法来估计该不规则图形的面积若在正方形ABCD中随机产生了10000个点,落在不规则图形M内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,不规则图形M的面积的估计值为_14. 已知:x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为_15. 在九章算术第五卷商功中,将底面为正方形,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥,也就是正四棱锥已知球O内接方锥P-ABCD的底面ABCD过球心O,若方锥P-ABCD的体积为,则球O的表面积为_16. 如图所示,A1,A2是椭圆C:+=1的短轴端点,点M在椭圆上运动,且点M不与A1,A2重合,点N满足NA1MA1,NA2MA2,则=_三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且S2=8,a3+a8=2a5+2(1)求an;(2)设数列的前n项和为Tn,求证:18. 如图,AB为圆O的直径,E是圆O上不同于A、B的动点,四边形ABCD为矩形,平面ABCD平面ABE,F是DE的中点()求证:OF平面BCE;()平面ADE平面BCE19. 为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:愿意购买这款电视机不愿意购买这款电视机总计40岁以上800100040岁以下600总计1200( 1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间;(2)根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(3)若按照电视机的使用时间进行分层抽样,从使用时间在0,4)和4,20的电视机中抽取5台,再从这5台中随机抽取2台进行配件检测,求被抽取的2台电视机的使用时间都在4,20内的概率附:K2=P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820. 已知椭圆C:的离心率e=,点A为椭圆上一点,且=(1)求椭圆C的方程;(2)设动直线l:kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q问:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由21. 已知函数(1)讨论函数的单调区间.(2)设,讨论函数的零点个数.22. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:(a为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(1)求椭圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)过点M(-1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积23. 已知函数f(x)|x-4|+|x-2| ()求不等式f(x)2的解集;()设f(x)的最小值为M,若2x+aM的解集包含0,1,求a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解:M=x|x|2=(-2,2),N=-1,1,MN=(-2,-1)(-1,1)(1,2),集合MN中整数只有0,故个数为1个故选:C结合集合补集的定义,代入运算后,可得答案本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集及其运算,难度不大,属于基础题2.【答案】D【解析】解:=-i,故选:D根据复数的运算法则即可得到结论本题主要考查复数的基本运算,要求熟练掌握复数的运算法则3.【答案】B【解析】解:命题p:x4,log2x2,为真命题;在ABC中,若A,则sinA故命题q为假命题,故命题pq,(p)(q),(p)q为假命题,命题p(q)为真命题;故选:B先判断命题p,命题q的真假,进而根据复合命题真假判断的真值表,可得答案本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了复合命题,对数函数的图象和性质,三角函数的定义等知识点,难度中档4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了双曲线的定义,属于基础题由双曲线方程找出,代入离心率,从而求出【解答】解:由题意,解得,故选5.【答案】C【解析】解:f(2)=4,2a=4,解得a=2g(x)=|log2(x+1)|=当x0时,函数g(x)单调递增,且g(0)=0;当-1x0时,函数g(x)单调递减故选:C利用f(3)=9,可得3a=9,解得a=2于是g(x)=|log2(x+1)|=,分类讨论:当x0时,当-1x0时,函数g(x)单调性质,及g(0)=0即可得出本题考查了幂函数的解析式、对数函数的单调性、分类讨论等基础知识与基本技能方法6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等比数列的应用问题,也考查了运算求解能力,是基础题.由题意知乌龟每次爬行的距离构成等比数列an,写出a1、q和an,由此求出乌龟爬行的总距离Sn【解答】解:由题意知,乌龟每次爬行的距离构成等比数列an,且a1=100,q=,an=10-2;乌龟爬行的总距离为Sn=故选B7.【答案】C【解析】解:由已知中的三视图,可得该几何体是:一个三棱柱挖掉一个三棱锥,所得的组合体,其直观图如下图所示:三棱柱的体积V=2,挖去的棱锥体积V=,故该几何体的体积为2-=,故选:C由已知中的三视图,可得该几何体是由一个三棱柱挖掉一个三棱锥,所得的组合体,进而可得答案本题考查的知识点是由三视图求体积,其中分析出几何体的形状是解答的关键8.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中将方程的根转化为函数图象的交点是解答的关键方程f(x)=(x+1)的根的个数,即函数y=f(x)与y=(x+1)图象交点的个数,在同一坐标系中画出两个函数的图象,可得答案【解答】解:方程f(x)=(x+1)的根的个数,即函数y=f(x)与y=(x+1)图象交点的个数,在同一坐标系中画出两个函数的图象如下图所示:由图可得两个函数图象共有2个交点,故方程f(x)=(x+1)有两个根,故选:C9.【答案】C【解析】解:以C为原点,BC,CD所在直线为x,y轴,建立直角坐标系,则C(0,0),A(-3,3),B(-3,0),由ABECFE,可得=2,则CF=,即F(0,),=(-3,3),=(3,),即有则(+2)(-4)=(3,6)(-1-12,1-6)=3(-13)+6(-5)=-69故选:C以C为原点,BC,CD所在直线为x,y轴,建立直角坐标系,求得C,A,B的坐标,由三角形的相似可得CF,即有F的坐标,向量CA,BF的坐标,再由向量的加减和数量积的坐标表示,即可得到所求值本题考查向量的数量积的求法,注意运用坐标法,考查化简运算能力,属于中档题10.【答案】C【解析】解:sinB=,cosB=,sin2B+cos2B=1,即()2+()2=1,则()2=1-()2=()2,ac=13,cosB=a,b,c成等比数列,ac=b2=13,b2=a2+c2-2accosB,13=(a+c)2-2ac-2ac=(a+c)2-26-213=(a+c)2-50,(a+c)2=63,即a+c=3,故选:C根据同角的三角关系式求出ac的值,结合余弦定理进行求解即可得到结论本题主要考查解三角形的应用,根据等比数列以及余弦定理是解决本题的关键11.【答案】D【解析】解:当点P与短轴的顶点重合时,F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形,此种情况有2个满足条件的等腰F1F2P;当F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时,以F2P作为等腰三角形的底边为例,F1F2=F1P,点P在以F1为圆心,半径为焦距2c的圆上因此,当以F1为圆心
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号