江苏省徐州市大泉中学2016届九年级数学上学期期中模拟试题一、选择题（每小题3分，33分）1如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，则( )Am3Bm3Cm0Dm3且m02对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为( )A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定3要使分式的值为0，则x应该等于( )A4或1B4C1D4或14利用配方法将二次函数y=x2+2x+3化为y=a（xh）2+k（a0）的形式为( )Ay=（x1）22By=（x1）2+2Cy=（x+1）2+2Dy=（x+1）225把抛物线y=x2+4x3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是( )Ay=（x+3）22By=（x+1）21Cy=x2+x5D前三个答案都不正确6关于抛物线y=（x1）22，下列说法正确的是( )A顶点坐标（1，2）B对称轴是直线x=1Cx1时y随x的增大而减小D开口向下7如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是( )A40B45C50D608如图，AB，CD是O的直径，O的半径为R，ABCD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为( )平方单位A（1）R2BR2C（+1）R2DR29二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示那么abc，b24ac，ab，a+b+c这四个代数式中值为正数的有( )A1个B2个C3个D4个10ABC的边长AB=2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP=t，APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是( )ABCD11二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是( )A3B2C1D0二、填空题（每小题2分，共18分）12一元二次方程x（x2）=0的解是_13方程（x2）（2x+1）=x2+2化为一般形式为_14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_15已知关于x的方程x2（a+2）x+a2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为_16分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为_17如图，O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长为_cm18若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是_，内接圆的半径为_19如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_20如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于另一点Q，如果QP=QO，则OCP=_三、解答题21解下列方程：（1）2（x3）2=x（x3）；（2）x22x4=022如图，抛物线y=x24x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，5）（1）k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）设抛物线y=x24x+k的顶点为M，求三角形ABM的面积23将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由24如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，且PDCB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC=FB；（2）若CD=24，BE=8，求O的直径25如图，在RtABC中，C=90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC；（2）若AD=，AE=4，求图中阴影部分的面积26一个小服装厂生产某种风衣，售价P（元/件）与日销售量x（件）之间的关系为P=1602x，生产x件的成本为R=500+30x元（1）该厂的日销售量为多大时，获得的日利润为1500元？（2）当日销售量为多少时，可获得最大日利润？最大利润是多少元？27已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CEAB，交AD或其延长线于E，连结B交AC于G（1）求证：AE=CE；（2）若过点C作CMAD交AD的延长线于点M试说明：MC与O相切；（3）若CE=7，CD=6，求CG的长28如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2（1）当0x1时，求y与x之间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；（3）当1x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围；（4）当0x2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象2015-2016学年江苏省徐州市大泉中学九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，33分）1如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，则( )Am3Bm3Cm0Dm3且m0【考点】一元二次方程的定义 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件因为（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，所以（m+3）0，即：m3【解答】解：如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，（m+3）0，即：m3故选A【点评】本题主要考查了一元二次方程的一般形式中二次项系数不能为02对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为( )A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【考点】根的判别式 【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2（k+1），c=k2+2k1，=b24ac=2（k+1）241（k2+2k1）=8+8k20此方程有两个不相等的实数根，故选C【点评】此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3要使分式的值为0，则x应该等于( )A4或1B4C1D4或1【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的分子为0，分母不能为0，可得分式的值为0【解答】解：x2+5x+4=0，x+40，x=1，或x=4，又x4x=1，故选：C【点评】本题考查了分式值为0的条件，注意分子为0，同时分母不能等于4利用配方法将二次函数y=x2+2x+3化为y=a（xh）2+k（a0）的形式为( )Ay=（x1）22By=（x1）2+2Cy=（x+1）2+2Dy=（x+1）22【考点】二次函数的三种形式 【分析】化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+31=（x+1）2+2故选：C【点评】本题考查了二次函数的三种形式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）5把抛物线y=x2+4x3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是( )Ay=（x+3）22By=（x+1）21Cy=x2+x5D前三个答案都不正确【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的三种形式 【专题】常规题型【分析】先将抛物线y=x2+4x3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线【解答】解：抛物线y=x2+4x3=（x2）2+1，顶点坐标（2，1），向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点是（1，1）可设新函数的解析式为y=（xh）2+k，代入顶点坐标得y=（x+1）21故选B【点评】本题考查二次函数图象与几何变换的知识，解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答6关于抛物线y=（x1）22，下列说法正确的是( )A顶点坐标（1，2）B对称轴是直线x=1Cx1时y随x的增大而减小D开口向下【考点】二次函数的性质 【分析】抛物线y=（x1）22，开口方向由a的大小判定，a0，开口向上；反之，开口向下，又由于此题给的解析式是顶点坐标式，很容易得出顶点坐标，而对称轴就是顶点横坐标所在的平行于y轴的直线【解答】解：A，抛物线的顶点坐标是（1，2），错误B，抛物线的对称轴是x=1，正确；C，由于开口方向向上，对称轴为x=1，x1时y随x的增大而增大，错误；D，由抛物线可看出a=10，故开口向上，错误；故选A【点评】本题考查的是二次函数的性质，需掌握对称轴及顶点坐标的求法7如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是( )A40B45C50D60【考点】圆周角定理；垂径定理 【专题】压轴题【分析】首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数，又由