4串联电路和并联电路学科素养与目标要求物理观念：1.掌握串、并联电路的电流和电压特点.2.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理.科学思维：1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.2.在掌握改装电压表和电流表原理的基础上进行有关计算.一、串联电路和并联电路1.定义(1)串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示.(2)并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示.图12.串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流各处电流相等，即II1I2In总电流等于各支路电流之和，即II1I2In电压总电压等于各部分电路电压之和，即UU1U2Un总电压与各支路电压相等，即UU1U2Un总电阻总电阻等于各部分电路电阻之和，即RR1R2Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即二、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参量：2.电表改装原理：(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图2所示：图2(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图3所示：图31.判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.()(2)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.()(3)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.()(4)将分压电阻串联在表头上后，增大了原表头的满偏电压.()(5)若将分流电阻并联在表头两端改装成电流表后，分流电阻和表头两端的电压相等.()2.如图4所示电路中，R110 ，R220 ，滑动变阻器R3的最大值为30 ，则A、B两端的总电阻的最大值为 ，最小值为 .图4答案2210一、对串、并联电路的理解1.如图5所示，三个电阻组成串联电路.图5(1)若R1R2R3R，则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1R2R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总R1R2R33R.(2)由串联电路各处电流相等得又由于R1R2R3，则U1U2U3.2.如图6所示，三个电阻构成并联电路.图6(1)若R1R2R3R，则此并联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1R2R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？答案(1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得，解得R总.(2)由并联电路各支路两端电压相等得I1R1I2R2I3R3又由于R1R2R3，则I3I2I1.1.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1I2R2InRnI总R总U.2.串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总nRn个相同电阻R并联，总电阻R总R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小例1由四个电阻连接成的电路如图7所示.R18 ，R24 ，R36 ，R43 .图7(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？答案见解析解析(1)由题图可知Rcd 2 .故RadR1R2Rcd8 4 2 14 .(2)由欧姆定律知I A3 A，即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路的特点知I3R3I4R4，又I3I43 A，解得I31 A，I42 A.针对训练1如图8所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的()图8A. B. C. D.答案B解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，流过R2的电流I.K接通后，流过R2的电流I，B项正确.二、电压表和电流表的改装电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg) RRgIgRg(IIg)RRRg电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入例2有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA.(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案(1)990 1 000 (2)0.05 0.05 解析(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的分压URUUg2.97 V所以分压电阻R 990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 .(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R0.05 改装后电流表的内阻RA0.05 .电表改装的步骤：(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压UgIgRg.(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻.改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定.改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定.针对训练2如图9是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为03 V，当使用a、c两个端点时，量程为 015 V.已知电流表的内阻Rg为100 ，满偏电流为1 mA，则电阻R1的阻值是 ，电阻R2的阻值是 .图9答案2 90012 000解析接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1Rg 100 2 900 ；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2RgR1 100 2 900 12 000 .1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是()A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案ABC解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错.2.(串、并联电路的特点)如图10所示，三个完全相同的电阻阻值R1R2R3，接在电路中，则它们两端的电压之比U1U2U3为()图10A.111 B.122C.144 D.211答案D3.(电压表的改装)(2018山东聊城市高一下期末)一只电流表的满偏电流Ig2 mA，内阻Rg500 ，把它改装成量程为03 V的电压表，下列说法中正确的是()A.需串联一个1 500 的电阻B.需串联一个1 000 的电阻C.需并联一个1 000 的电阻D.改装后，电压表的内阻为1 000 答案B4.(电流表的改装)(2018山东烟台市高一下期末)一电流表G的满偏电流Ig2 mA，内阻为100 .要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上()A.并联一个0.5 的电阻B.并联一个100 的电阻C.串联一个0.5 的电阻D.串联一个100 的电阻答案A5.(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则()A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等B.它们的示数之比为13，指针偏转角度相等C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为13D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为13答案B解析由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误.一、选择题考点一串、并联电路的特点及相关计算1.(多选)(2018衡中微山分校高一下期末)在如图1所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()图1A. B.C. D.答案BCD解析由欧姆定律可知电流I，故B、C、D正确.2.(2018山东济南市高一下期末)两导体的IU关系如图2所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()图2A.R1R213B.R1R231C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1I213D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1I211答案A3.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻()A.很接近R1且略大于R1B.很接近R1且略小于R1C.很接近R2且略大于R2D.很接近R2且略小于R2答案A4.R110 ，R220 ，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是()A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V答案D解析本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，因而选D.5.如图3所示，电源内阻不计，已知R12 k，R23 k，现用一个内阻为6 k的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为()图3A.18 V B.12 V C.8 V D.6 V答案B解析电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为 k2 k，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V，故选B.