六年级数学下册 RJ 教学课件 第1课时鸽巢问题 一 第5单元数学广角 鸽巢问题 你知道吗 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用却是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 二 学习目标 1 初步了解鸽巢问题 抽屉原理 会用鸽巢原理解决简单的实际问题 2 通过猜测 验证 观察 推理 分析等数学活动 发现规律 建立数学模型 数学公式 三 探索新知 1 1 分小组动手操作 摆一摆 有几种放法 要求不重复 不遗漏 用自己喜欢的方法记录下来 不考虑笔筒的顺序 所有的笔必须装进笔筒 2 你们是怎样找到 至少 数的你们觉得这种方法好吗 能不能找到一种更好的方法呢 自学提示 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 2 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 至少放进2枝 所以 至少 就是不能少于2支 5支笔放进4个盒子 3 把5本书放进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进3本书 这是为什么 5 2 2 1 3 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3 1 3 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 9 2 4 1 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子 5个鸽舍最多飞进5只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 8 3 2 2 做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进6只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 至少数 商数 1 计算绝招 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 22 1 3 2 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 11 1 2 四 巩固练习 五 拓展训练 1 某小学一年级的730个学生都是同一年出生的 至少有 个学生同一天出生 2 在六 2 班随意找13位同学 它们中至少有2个人出生月份相同 为什么 3 26只鸽子飞进4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子 4 知识拓展 把红 黄 蓝 白各10个球放入一个袋子 从中任意摸出几个 至少有2个不同颜色的球 六 课堂小结 抽屉原理 把m个物体任意放进n个空抽屉中 m n m和n是非0自然数 那么一定有一个抽屉中至少放进商 1个物体 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商数 1 m n 商 余数