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基础保分练1一元二次不等式(x2)(x3)0的解集为()Ax|x3 Bx|3x2Cx|x2 Dx|2x32不等式1的解集是()A. B.(2,)C. D(,2)3下列选项中,使不等式x0的解集为,则m的取值范围是()Am0 B0m Dm05不等式0)的解集是()A.B.C.Dx|0xa6若不等式(aa2)(x21)x0对一切x(0,2)恒成立,则a的取值范围是()A. B.C. D.7设p:0,q:x2(2m1)xm2m0,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为()A2,1 B3,1C2,0)(0,1 D2,1)(0,18若关于x的不等式x24x2a0在区间1,4内有解,则实数a的取值范围是()A(,2 B2,)C6,) D(,69已知定义在实数集R上的偶函数f(x),当x0时,f(x)x2,则不等式f(x)x20的解集为_10若不等式kx22x1k0的解集是x|xe,则f(ex)0的解集是()Ax|0xe Bx|1x2Cx|0x1 Dx|2x6与x(x5)26(x5)2Bx23x3与x23x20C.0与x23x20D.(x2)0与x23关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集,则实数a的取值范围为()A. B.C. D.4已知偶函数f(x)在0,)上单调递减,若f(2)0,则满足xf(x1)0的x的取值范围是()A(,1)(0,3) B(1,0)(3,)C(,1)(1,3) D(1,0)(1,3)5若不等式f(x)0的解集是3,2,不等式g(x)0的解集是,且f(x),g(x)中,xR,则不等式0的解集为_6不等式kx10的解集非空,则k的取值范围为_.答案精析基础保分练1D方程(x2)(x3)0的两根为x12,x23,抛物线y(x2)(x3)开口向上,一元二次不等式(x2)(x3)0的解集为x|2x3,故选D.2C不等式1的解集可转化成10,即0等价于解得x2,故不等式的解集为,故选C.3B由xx2有解得x1,所以解集为(,1)4D由题意得解得m0.5D画出y,y2xa的图象,数形结合故选D.6C(aa2)(x21)x0,aa2,aa2,aa2,因为x(0,2),所以x2,所以aa2,解得a.7D设p:0的解集为A,所以Ax|2x0或0x2,设q:x2(2m1)xm2m0的解集为B,所以Bx|mxm1,由题知p是q的必要不充分条件,即得B是A的真子集,所以有0m1或2m1.综上得m2,1)(0,1,故选D.8A不等式x24x2a0可化为ax24x2,设f(x)x24x2,则f(x)在区间1,4内的最大值为f(4)2;关于x的不等式x24x2a0在区间1,4内有解,a的取值范围是a2.91,1解析当x0时,由x2x20,解得0x1;当x0时,由x2x20,解得1x0,所以1x1.10.解析原不等式可化为(x21)k(2x1)0,设f(k)(x21)k(2x1)(2k2),则f(k)是关于k的一次函数,且是单调函数,根据题意可得即解得x0的解集为x|xe,所以一元二次不等式f(x)0的解集为x|1xe由1exe,得0x1.所以f(ex)0的解集为x|0x6与x(x5)26(x5)2的解集都是x|x6,是同解不等式;对于B,x23x3的解集是x|x2,且x3,x23x20的解集是x|x2,不是同解不等式;对于C,0的解集是x|x2,且x1,x23x20的解集是x|x2,不是同解不等式;对于D,(x2)0的解集是与x2不是同解不等式故选A.3B当a240时,解得a2或a2,当a2时,不等式的解集为x,不符合题意;当a2时,代入不等式得10不成立,故a2符合题意当a240时,令f(x)(a24)x2(a2)x1,f(x)0解集为空集,则有解得2a,由可得2a0等价于或即或解得0x3或x0的解集是(,3)(2,),不等式g(x)0的解集是,所以不等式g(x)0的解集为R,再将原不等式0等价于f(x)与g(x)同号,从而求得不等式0的解集,故不等式0的解集为(,3)(2,)6.解析由kx10,得kx1,设f(x),g(x)kx1,显然函数f(x)和g(x)的定义域都为2,2令y,两边平方得x2y24,故函数f(x)的图象是以原点O为圆心,2为半径的圆在x轴上及其上方的部分而函数g(x)的图象是直线l:ykx1在2,2内的部分,该直线过点C(0,1),斜率为k.如图,作出函数f(x),g(x)的图象,不等式的解集非空,即直线l和半圆有公共点,可知k的几何意义就是半圆上的点与点C(0,1)连线的斜率由图可知A(2,0),B(2,0),故kAC,kBC.要使直线和半圆有公共点,则k或k,所以k的取值范围为.
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