2018年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷（三）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为_【答案】8.2106【解析】分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解: 8200000用科学记数法表示为8.2106，故答案为：8.2106点睛: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.在函数y=x1x中，自变量x的取值范围是_【答案】x1【解析】分析: 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解详解: 根据题意得，1-x0且1x0，解得x1故答案为：x1点睛: 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3.如图，AB=DE，B=E，使得ABCDEC，请你添加一个适当的条件_（写出一个即可）【答案】CB=CE(答案不唯一)【解析】分析: 本题要判定ABCDEC，已知ABDE，BE，具备了一边一角对应相等，利用SAS即可判定两三角形全等了详解: 添加条件是：BCEC，在ABC与DEC中，BCECBEABDE，ABCDEC故答案为：BCEC点睛: 此题主要考查学生对全等三角形的判定这一知识点的理解和掌握，关键是用SAS即可判定两三角形全等4.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 【答案】【解析】试题分析：画树状图得得：由树状图可知所有可能情况有8种，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况数为3种，所以两枚正面向上，一枚正面向下的概率=考点：列表法与树状图法5.若关于x的一元一次不等式组x2m0x+2m无解，则m的取值范围为_【答案】m2【解析】分析: 根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围详解: x2m0 x2m 由不等式，得x2m，由不等式，得xm2，关于x的一元一次不等式组x2m0x2m无解，2mm2，解得，x2，故答案为：m2点睛: 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法6.某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为_【答案】20%【解析】分析: 此题可设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1x），那么第二次降价后的单价是原来的（1x），根据题意列方程解答即可详解: 设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得25（1x）16，解得x 0.2，x 1.8（不符合题意，舍去），即该商品平均每次降价的百分率为20%故答案是：20%点睛: 本题考查了一元二次方程的应用找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解7.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_【答案】23 【解析】分析: 作点C关于AB的对称点C，过点C作CNAC于N，交AB于点M，则CN的长即为MNMC的最小值；详解: 作点C关于AB的对称点C，过点C作CNAC于N，交AB于点M，则CN的长即为MNMC的最小值，连接CC交AB于点H，则CCAB，CHHC，CMHAMN，A30，CA30，AC4，HC12AC，CC4，CNCCcosC23故答案为23.点睛:本题考查轴对称最短问题，直角三角形30度角性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8.已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为_【答案】90【解析】分析: 设圆锥的侧面展开图圆心角的度数为n，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到20n40180，然后解关于n的方程即可详解: 设圆锥的侧面展开图圆心角的度数为n，根据题意得20n40180，解得n90，所以圆锥的侧面展开图圆心角的度数为90故答案为90点睛: 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9.在RtABC中，A=90，AB=AC=2+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若CDE为直角三角形，则BE的长为_【答案】2+1或2【解析】分析: 分两种情况：先根据勾股定理求斜边BC的长；当EDC90时，如图1，设BEx，则DEx，根据BCBECE，列方程可得x的值；当DEC90时，如图2，同理可得BE的长，并知此时D与A重合详解: 分两种情况：A90，ABAC22，BC2AB222，当EDC90时，如图1，设BEx，则DEx，C45，EDC是等腰直角三角形，EC2x，BCBECE，即222x2x，x2，BE2，当DEC90时，如图2，设BEx，则DEx，C45，EDC是等腰直角三角形，ECx，2x222，x21，BE21，（此种情况D与A重合）综上所述，BE的长为21或2故答案为：21或2点睛: 本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰直角三角形的性质和判定、勾股定理，注意分类讨论CDE为直角三角形时的直角顶点10.如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_【答案】121007 【解析】分析: 根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周长详解: 顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即12，则周长是原来的22；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即14，则周长是原来的12；顺次连接正方形A B C D 得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A B C D 面积的一半，即18，则周长是原来的24；顺次连接正方形A B C D 中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A B C D 面积的一半116，则周长是原来的14；以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是41（2）2018121007；故答案是：121007.点睛: 本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质进而得到周长关系二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.下列运算正确的是（）A. 4x82x4=3x2 B. 2x3x=6x C. 2x+x=3x D. （x3）4=x12【答案】D【解析】分析: 根据整式的除法法则、乘法法则、合并同类项的法则及幂的运算法则分别计算可得详解: A、4x82x4=2x4，此选项错误；B、2x3x6x，此选项错误；C、2xxx，此选项错误；D、（x3）4=x12，此选项正确；故选：D点睛: 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的除法法则、乘法法则、合并同类项的法则及幂的运算法则12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义进行判断即可得.【详解】根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D，根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D，综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D，故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.13.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A考点：简单几何体的三视图14.已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个以上（含4个）【答案】C【解析】分析: 因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置详解: （1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8x）2，平均数为（108x6）4，数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，（8x）2（108x6）4，解得x8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是（86）27，此时平均数是（108x6）47，解得x4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是（108）29，平均数（108x6）49，解得x12，符合排列顺序x的值为4、8或12故选：C点睛: 本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数