2018年河南省许昌市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）A. 0 B. 13 C. 3 D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考察实数及其运算.【详解】因为正数大于零,零大于负数和负数的绝对值越大，值越小，所以可得1303,所以最小的数为.【点睛】熟练掌握解实数的比较大小是本题解题的关键2.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（）A. 0.7108 B. 7108 C. 7109 D. 71010【答案】C【解析】【分析】本题根据科学计数法进行计算.【详解】因为科学计数法的标准形式为a10n(1|a|10且n为整数),因此0.000000007用科学计数法法可表示为7109【点睛】本题主要考察了科学计数法，熟练掌握科学计数法是本题解题的关键.3.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：正方体的左视图与主视图是全等的正方形；长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形；球的左视图与主视图是全等的圆形；圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形；故答案选B考点：几何体的三视图视频4.下列各式中，计算正确的是（）A. 2+3=5 B. a2a3=a6 C. a3a2=a D. （a2b）2=a2b2【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的运算、整数指数幂的运算以及整式的运算.【详解】A项2、3不能直接进行合并和运算,故A项错误.B项根据同底数幂相乘，底数不变，指数相减，a2a3a2+3a5,故B项错误.C项根据同底数幂相除，底数不变，指数相减,a3a2a32a，故C项正确.D项根据积的乘方等于乘方的积，a2b2a22b2a4b2，故D项错误.【点睛】本题主要运用了二次根式的运算、整数指数幂的运算以及整式的运算，熟练掌握运算法则是本题解题的关键.5.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】D【解析】【分析】样本中每一个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差反映了一组数据的稳定性和波动情况，方差越小说明稳定性好、波动性小,故比较方差的大小即可得出答案【详解】由分析可得：0.620.510.480.45,所以0.45最小，故选择D项【点睛】本题主要考察数据的分析、方差的概念及其应用，熟练掌握方差的知识点是本题解题的关键.6.不等式组1x03x60的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】1-x03x-60，即得m的取值范围.【详解】因为方程是关于x的一元二次方程方程，所以可得x2+2xm0,4+4m 0，解得m1,故选D.【点睛】本题熟练掌握一元二次方程的基本概念是本题的解题关键.9.如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.A. （1，4） B. （4，3） C. （2，4） D. （4，1）【答案】D【解析】【分析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、p1(2,0)、p24,1、p30,3、p42,4、p54,3、p60,1等，故该坐标的循环周期为7则有则有2018+172883，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.10.如图，在矩形ABCD中AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形ABCD，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）A. 8 B. 22-2 C. 2-3 D. 6【答案】A【解析】【分析】本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出ACBC1，又因为AB2可以得出ABC为等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DAD【详解】先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为212，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面积为4522180124，扇形BDD的面积为45321801238，面积ADA面积ABCD面积ABC扇形面积ABA2111242124；面积DAD扇形面积BDD面积DBA面积BAD3821112121238212，阴影部分面积面积DAD+面积ADA8【点睛】熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：（13）038=_【答案】-1【解析】【分析】本题需要运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则进行计算.【详解】由分析可得：（13）038=121.【点睛】熟练运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则是本题解题的关键.12.如图，在ABCD中按以下步骤作图：以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；分别以A，E为圆心，大于AE的长为半径作弧两弧交于点F；连接BF，延长线交AD于点G若AGB=30，则C=_【答案】120【解析】【分析】根据角平分线的画法，可以得出BG是ABC的角平分线，然后利用平行四边形两条边平行，内错角、同旁内角的性质得出C.【详解】由分析可得BG为ABC的角平分线，AGC30，即GBCABG30，又因为ABCD是平行四边形，所以可以求得C120.【点睛】本题主要考查了角平分线的相关知识，熟练掌握角平分线的画法是解题的关键.13.反比例函数y=k1x与正比例函数y=k2x的图象的一个交点为（2，m），则k1k2=_【答案】4【解析】【分析】利用交点(2，m)同时满足在正比例函数和反比例函数上，分别得出m和k1、k2的关系.【详解】把点(2,m)代入反比例函数和正比例函数中得，k12m，k2m2，则k1k24.【点睛】本题主要考查了函数的交点问题和待定系数法，熟练掌握待定系数法是本题的解题关键.14.如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿OAB0以1cm/s的速度匀速运动，图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为_cm【答案】23【解析】【分析】由图2可以计算出OB的长度，然后利用OBOA可以计算出通过弦AB的长度.【详解】由图2得通过OB所用的时间为43+443+22s，则OB的长度为122cm,则通过弧AB的时间为43+42243s，则弧长AB为43143，利用弧长公式lnr180,得出AOB120,即可以算出AB为23.【点睛】本题主要考查了从图中提取信息的能力和弧长公式的运用及转换,熟练运用公式是本题的解题关键.15.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，点D是边AB上的动点，将ACD沿CD所在的直线折叠至CDA的位置，CA交AB于点E若AED为直角三角形，则AD的长为_【答案】33或2【解析】【分析】分两种情况:情况一：如图一所示，当ADE=90时；情况二：如图二所示，当AED=90时.【详解】解：如图，当ADE=90时，AED为直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等边三角形，BE=BC=2，又RtABC中，AB=2BC=4，AE=2，设AD=AD=x，则DE=2x，RtADE中，AD=3DE，x=3（2x），解得x=33，即AD的长为33；如图，当AED=90时，AED为直角三角形，此时BEC=90，B=60，BCE=30，BE=12BC=1，又RtABC中，AB=2BC=4，AE=41=3，DE=3x，设AD=AD=x，则RtADE中，AD=2DE，即x=2（3x），解得x=2，即AD的长为2；综上所述，即AD的长为33或2故答案为：33或2【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.先化简，再求值：（3m+1m+1）2m4m+1，其中m的值从1，0，2中选取【答案】m+22 ，当m=0时，原式=1【解析】【分析】原式括号中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果.根据分数分母不为零的性质，m不等于-1、2，将m=0代入原式即可解出答案.【详解】解：原式=(3m+1m21m+1)2