2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca2+a2=a3Da6a2=a34下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+645如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF6多边形每个外角为45，则多边形的边数是（）A8B7C6D57下面因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx28x+16=（x4）2C2x22xy=2x（xy）Dx2+y2=（x+y）28如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB的是（）AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE9把分式方程+2=化为整式方程，得（）Ax+2=2x（x+2）Bx+2（x24）=2x（x+2）Cx+2（x2）=2x（x2）Dx+2（x24）=2x（x2）10如图，设（ab0），则有（）ABC1k2Dk2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：（）1+（2）0=12如图，等边ABC周长是12，AD是BAC的平分线，则BD=13计算： +=14如图，四边形ABCD中，ADBC，BC=5，BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为15若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于16已知实数a，b，c满足a2+5b2+c2+4（abb+c）2c+5=0，则2ab+c的值为三、解答题（共9小题，满分102分）17计算（1）（a+6）（a2）a（a+3）（2）18如图所示，在ABC中，AB=AC，B=30，D为BC上一点，且DAB=45（1）求：DAC的度数（2）证明：ACD是等腰三角形19先化简，再求值：（x+2）2+（3x）（x+3），其中x=20如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，B=E，A=D，求证：BE=FC21已知：如图，在ABC中，B=30，C=90（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长22某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？23如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是（0，b），点C的坐标为（a，ab）（1）直接写出点B的坐标为（2）用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；（3）求OAP的度数24如图，BCCA，BC=CA，DCCE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由25如图，长方形ABCD中，AB=x2+4x+3，设长方形面积为S（1）若S长方形ABCD=2x+6，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；（2）若S长方形ABCD=x2+8x+15，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；（3）若S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，对于任意的正整数x，BC的长均为整数，求（ab）2015的值2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即x30，解得x的取值范围【解答】解：x30，x3故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义3下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B3=a6，正确；C、a2+a2=2a2，故错误；D、a6a2=a4，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+64【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B、a2+2a1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C、a26a+9=（a3）2，故正确；D、a2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误故选：C【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记5如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：ABCEDF，A=E，A正确；B=FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6多边形每个外角为45，则多边形的边数是（）A8B7C6D5【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：多边形的边数：36045=8，故选：A【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等7下面因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx28x+16=（x4）2C2x22xy=2x（xy）Dx2+y2=（x+y）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、x2y2=（x+y）（xy），正确，不合题意；B、x28x+16=（x4）2，正确，不合题意；C、2x22xy=2x（xy），正确，不合题意；D、x2+y2=（x+y）2，此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键8如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定AEDACB的是（）AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形的判定方法判断得出即可【解答】解：A、添加AE=AC，利用SAS证明ADEACB，故此选项错误；B、添加DE=BC，不能证明ADEACB，故此选项正确；C、添加E=C，利用AAS证明ADEACB，故此选项错误；D、添加ABC=ADE，利用ASA证明ADEACB，故此选项错误；故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等9把分式方程+2=化为整式方程，得（）Ax+2=2x（x+2）Bx+2（x24）=2x（x+2）Cx+2（x2）=2x（x2）Dx+2（x24）=2x（x2）【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程两边乘以（x+2）（x2）去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：x+2（x24）=2x（x+2）故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10如图，设（ab0），则有（）ABC1k2Dk2【考点】平方差公式的几何背景；约分【分析】先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积，再利用因式分解进行化简即可【解答】解：甲图中阴影部分的面积=a2b2，乙图中阴影部分的面积=a（ab），=，ab