高二数学（理）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项.题号123456789101112答案DACAADCBCADB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16 . 32三、解答题：本大题共计6个小题，合计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.注：评分意见中解答题只给出一种或两种解法供参考，如果学生的解法与所列解法不同，可参考所给解法，酌情给分!（一）必考题：共60分17. (12分)（）解： ，,6分（）,8分由正弦定理得，12分18.(12分) 解：（）解： 正确错误合计20301030403040107080合计20100120, 有的把握认为和年龄有关. 6分（）设3名选手中在2030岁之间的人数为，可能取值为0，1,2, 2030岁之间的人数是2人,012P 12分19. (12分)（）证明：略 （）以AC中点0为坐标原点，分别以OA,0B,0D所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则，设，则6分设平面AED的法向量为，则所以，平面AED的法向量为同理，平面CAE的法向量为8分10分，所以BE的值为12分20.(12分)解：（）由题意可得，解之得，所以，椭圆的方程为4分（）存在直线，且方程为，理由如下：由题意可知，直线的斜率存在且不为0，则设由得，则.设，则6分所以AB的中点坐标，则线段AB的垂直平分线方程为，令y=0，则8分10分，即.直线的方程为.12分21.(12分)解：（） ，设，则令，所以在上为增函数，在上为减函数，从而，所以，因此，故在R上为减函数. 6分（）由有两个极值点，则有两个根，即有两个根.设，则当x0变化时，的变化情况如下表：x-0+极小值由有两个极值点即所以，的取值范围为12分（二）选考题：共10分22. (10分) 解: （） 曲线的普通方程为，,（）把代入得，所以.23. (10分) 证明：（）（）所以.