2017-2018学年江苏省盐城市响水县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内,每小题3分,共18分)1已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（）ABCD2如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）AAB=ADBBC=CDCDBCA=DCA3一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95关于这组数据的错误说法是（）A极差是15B众数是88C中位数是86D平均数是874一元二次方程x23x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）256小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为 8从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 9若1是方程x22x+c=0的一个根，则c的值为 10小明数学学科课堂表现及平时作业为90分、期中考试为88分、期末考试为96分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是 分11若x1，x2是一元二次方程x2+3x5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是 12如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， =，则= 13经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 14已知：如图，在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为 15为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB的树根7.2m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A，再用皮尺量得DE=2.4m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是 16二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0中，正确的有 （只填序号）三、解答题（本大题共11小题，计102分）17（6分）解方程：x24x+1=018（6分）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，CEAB，DFAB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？19（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积20（8分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P21（8分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于3，求k的取值范围22（10分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？23（10分）如图，在ABC中，ABC=90，C=30，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（1）判断BE与DCE的外接圆O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=，BD=1，求DCE的外接圆O的直径24（10分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？25（10分）工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？26（12分）如图，在ABC中，AC=BC，点D是线段AB上一动点，EDF绕点D旋转，在旋转过程中始终保持A=EDF，射线DE与边AC交于点M，射线DE与边BC交于点N，连接MN（1）找出图中的一对相似三角形，并证明你的结论；（2）如图，在上述条件下，当点D运动到AB的中点时，求证：在EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值27（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与y轴的交于点A（0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段AC的下方时，求APC面积的最大值；（3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由2017-2018学年江苏省盐城市响水县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内,每小题3分,共18分)1已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（）ABCD【分析】根据比例的性质，把乘积式写成比例式即可；【解答】解：2x=3y（y0），=，故选：D【点评】本题考查比例的性质、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）AAB=ADBBC=CDCDBCA=DCA【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、ACB与ACD的大小关系不确定，AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、AC平分BAD，BAC=DAC，BC=CD，故本选项正确；C、ACB与ACD的大小关系不确定，与不一定相等，故本选项错误；D、BCA与DCA的大小关系不确定，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等3一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95关于这组数据的错误说法是（）A极差是15B众数是88C中位数是86D平均数是87【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据【解答】解：A、极差是15，故A正确；B、众数是88，故B正确；C、中位数是87，故C错误；D、平均数是87，故D正确故选：C【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法4一元二次方程x23x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【分析】先求出“”的值，再判断即可【解答】解：x23x+2=0，=（3）2412=10，所以方程有两个不相等的实数根，故选：B【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键5将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）25【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x3）25故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式6小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）ABCD【分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=SCEB，进而得出答案【解答】解：如图所示：连接BE，可得，AE=BE，AEB=90，且阴影部分面积=SCEB=SABC=S正方形ABCD，故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为：故选：B【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用正方形性质得出阴影部分面积=SCEB是解题关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为3：2【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案【解答】解：ABCDEF，相似比为3：2，对应高的比为：3：2故答案为：3：2【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键8从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是【分析】直接利用概率公式计算得出答案【解答】解：从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，有理数有0，3.14，6共3个，抽到有理数的概率是：故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式，正确得